logo3.gif (702 bytes)

arrow7.gif (1098 bytes)


ක්‌වොන්ටාවේ කතාව 24
නියතිවාදය දෙදරයි

"වර්තමානය යනු අතීතයේ ඵලයයි අනාගතය යනු වර්තමානයේ ඵලයයි. යම් බුද්ධිමතකු විශ්වයේ සියලු අංශු අතර බලයන් හා ඒවායේ පිහිටීම් දන්නේ නම් සහ ඔහුට ඒ සියලු දත්ත විශ්ලේෂණය කළ හැකි නම් ඔහුට සියල්ල කියන එක සමීකරණ්‍යක්‌ ලිවිය හැකි ය. දැන් ඔහුට විශ්වයේ ඉතා විශාල වස්‌තුවල සිට කුඩා පරමාණුව දක්‌වා හැසිරීම කොහෙත් ම අවිනිශ්චිත නො වන අතර, අනාගතය අතීතය මෙන් ම ඔහු ගේ ඇස ඉදිරිපිට දිගහැරේ." ඒ ප්‍රංශයේ නිව්ටන් ලෙස සැලකෙන පියරේ සිම්සන් ඩි. ලෑප්ලාස්‌ ගේ (Pierre Simon de Laplace) වදන් ය.

ඩේකාට්‌ස්‌ ගේ දාර්ශනික අදහස්‌ මත නිව්ටන් ගොඩනැගූ ලෝකය හුදු යන්ත්‍රයකි. යම් වස්‌තුවකට හෝ අංශුවකට හෝ ඕනෑ ම මොහොතක යම් නිශ්චිත පිහිටුමක්‌ පවතී. කාලය සමඟ මේ පිහිටුම වෙනස්‌ වන්නේ යෑයි සිතමු. දැන් මේ පිහිටුම් හා කාලය සලකා එහි ප්‍රවේගය ගණනය කළ හැකි ය. දෙවියන් විසින් සියල්ල චලිතයේ පවත්වා ඇත්තේ සරල නියම කිහිපයකට අනුව ය. එම නියම නිව්ටන් අතට පත් වී ඇත. යම් මොහොතක පිහිටීම හා ප්‍රවේගය දන්නේ නම් ඕනෑ ම කාලයකට පසු එහි පිහිටීම අර නියම යොදා ගණනය කළ හැකි ය.

බොහෝ කොටස්‌ ඒවා අතර සබඳතා සහිතව එක්‌ වීමෙන් ගොඩනැෙගන පද්ධතියක්‌ සැලකූ විට එහි හැසිරීම කෙතරම් සංකීර්ණ වුවත් ඒ සියල්ල අවසානයේ මූලික කොටස්‌ හෝ අංශු හෝ අතර බලයන්ටත්, ඒ එක්‌ එක්‌ කොටස්‌වල චලිතයටත් ඌනනය කළ හැකි ය. කොටස්‌වල එකතුවෙන් සමස්‌තය ලැබේ. එනම් මේ සියල්ලේ චලිතය හෙවත් පද්ධතියේ පරිණාමය සෛද්ධාන්තිකව නිර්ණය කළ හැකි වේ. මෙය වාස්‌තවික යථාර්ථය පදනම් කොටගත් අයින්ස්‌ටයින් ගේ සාපෙක්‌ෂතාවදයට ද පොදු කාරණයකි. තවත් ලෙසකින් කියන්නේ නම් විශ්වයේ සමස්‌ත තොරතුරු ප්‍රමාණය නියත වී ඇත. තොරතුරු ඇති වන්නේ වත්, නැති වන්නේ වත් නැත. අනාගතය අද ඊයේ මෙන් නිශ්චිත වී ඇත. එහෙත් අපට ප්‍රායෝගික ව එසේ පුරෝකථනය කළ නොහැක්‌කේ සියලු කොටස්‌ හා ඒවා අතර සියලු බල හඳුනාගැනීමේ ඇති ගැටලුව නිසා ය. එහෙත් ලප්ලාස්‌ ගේ බුද්ධිමතාට එය කළ හැකි ය. නියතිවාදය (Determinism) ස්‌ථාපිත විය.

මුලින් ම මේ නියතිවාදයට යම් අභියෝගයක්‌ එල්ල වූයේ තාප ගතිකයෙනි. එහි දී බෝල්ට්‌ස්‌මාන් කීවේ විශාල අණු සංඛ්‍යාවක්‌ සහිත පද්ධතිවල සමස්‌ත හැසිරීම නිශ්චිත ව පුරෝකථනය කිරීම කළ නොහැකි බව ය. එනම් පද්ධතියක එන්ට්‍රොපිය වැඩි වන්නේ ද, අඩු වන්නේ ද යන්න සාධනය කළ නොහැකි ය. එහෙත් වැඩි ඉඩක්‌ ඇත්තේ එන්ට්‍රොපිය වැඩි වීමට ය. එහෙත් මෙහි දී ද ටි්‍රලියන ගණනක්‌ වූ සියලු අණුවල හැසිරීම යම් මොහොතක ගණනය කළ හැකි නම් පද්ධතියේ හැසිරීම නිශ්චිත ය.

වස්‌තු දෙකකට වඩා වැඩි පද්ධතියක ඒ එක එකක්‌ අතර ගුරුත්වජ බල සැලකූ විට ඒවායේ චලිතය නිශ්චිත ව පුරෝකථනය කළ නොහැකි බව විශිෂ්ට ප්‍රංශ ගණිතඥ හෙන්රි පොන්කරේ සාධනය කළේ ය. එනම් ඒ චලිත සඳහා ගණිත සමීකරණයක්‌ දිය හැකි නො වේ. පැයකට පසු යම් වස්‌තුවක පිහිටුම කලින් දැනගත නොහැකි අතර එය පැයක්‌ බලා සිට දැනගත යුතු ය. බලයන් චලිතයටත්, පෙරළා චලිතය බලයටත් චක්‍රීය ව බලපෑම මේ සංකීර්ණතාවට හේතුවයි. පද්ධතිය නැවත මුල් තත්ත්වයට කිසි විටක නො පැමිණේ. එනම් අවර්තීය නො වේ. මෙය නූතන වියවුල් සිද්ධාන්තයේ ඇරඹුම විය. එහෙත් මෙහි දී ද එක ම මූලික සැකැස්‌ම මගින් සැම විට ම එක ම ප්‍රතිඵලය ගෙන දේ. මූලික කොන්දේසි සමාන නම් එක ම ආකාරයේ වියවුල් ලැබේ. එහෙත් මූලික කොන්දේසි හරියට ම සමාන ලෙස පවත්වාගැනීම ගැටලුවකි. එහි දී මූලික කොන්දේසිවල නො සැලකිය හැකි තරම් කුඩා වෙනසක්‌ නිසා ප්‍රතිඵලය සම්පූර්ණයෙන් ම වෙනස්‌ විය හැකි ය. එහෙත් අපට ගණනය කළ නොහැකි වුවත් අප්‍රාණික යාන්ත්‍රික පද්ධතියේ ද නියතිවාදයක්‌ ඇත.

ඇතැම් පද්ධතිවල පරිණාමය හරහා අලුත් ම ගුණ, නව්‍යතාවන් පහළ වීම සිදු වේ. ගුණාත්මක පෙරළි සිදු වේ. නව රටාවන් පහළ වේ. එවැනි පද්ධතිවල පවා කොටස්‌ අතර සම්බන්ධය හුදු යාන්ත්‍රික ක්‍රියාවලට ඌනනය කිරීමෙන් අවසානයේ එවැනි පද්ධතිවල ද හැසිරීම නියතිවාදී යෑයි නිගමනය කෙරෙයි. අප ගේ සිතිවිලි ද අවසානයේ මොළයේ සිදු වන හුදු රසායනික ක්‍රියාවලට ඌනනය කිරීමේ පිස්‌සුවක්‌ ඇත. මනසේ යාන්ත්‍රික නො වන නිර්මාණාත්මක මැදිහත් වීම නො සලකන, ඒක හේතුක නො වන -චක්‍රීය- ස්‌වභාවය නො සලකන විට නියතිවාදය උපදී.

එනම් මේ සියලු සංකීර්ණ පද්ධතිවල දී මූලික අංශු අතර බලත්, ඒවායේ පිහිටීමත් දැනගැනීමට සහ ඒ දත්ත නිව්ටන් ගේ නියමවලට අනුව විශ්ලේෂණය කිරීමට ඇති නොහැකියාව නිසා අවිනිශ්චිතතාවක්‌ ජනිත වන බව තර්කයකි. එනම් ලප්ලාස්‌ ගේ බුද්ධිමතා ඇත්නම් නියතිවාදයට ප්‍රශ්නයක්‌ නැත. කෙසේ වෙතත් ක්‌වොන්ටම්වාදය පෙන්වා දෙන්නේ ලප්ලාස්‌ ගේ බුද්ධිමතාට වත් එය කළ නොහැකි බවයි. අප්‍රාණික නියතිවාදයට මරු පහරක්‌ ක්‌වොන්ටම්වාදයෙන් වැදීමට නියමිත විය.

1926 වසරේ මැද වන විට හයිසන්බර්ග් සිටියේ කෝපන්හේගන්වල බෝර් යටතේ ය. ඒ කෝපන්හේගන් සරසවියේ දේශකයකු මෙන් ම බෝර් ගේ සහායකයකු ලෙස ය. දෙදෙනා අතර ක්‌වොන්ටම් ලෝකය ගැන වයින් බොමින් කළ කතා බහ බොහෝ විට අවසන් වූයේ අලුයම උදා වූ විටයි. එහි දැවෙන ප්‍රශ්නය වූයේ අංශු තරංග දෙබිඩි හැසිරීමයි. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය අංශුවක්‌ ද? තරංගයක්‌ ද? සර්වසම නිරීක්‌ෂණවලින් වෙනස්‌ ප්‍රතිඵල ඇයි? න්‍යාස යාන්ත්‍රිකයෙන් ලැබෙන පරිදි ක්‌වොන්ටම්වල පිහිටීම හා ගම්‍යතාව වැනි ගුණ අසන්තතික වන්නේ ඇයි?

ප්‍රශ්නය තවත් උග්‍ර වූයේ ෙෂ්‍රාaඩිංගර් ගේ තරංග ශ්‍රීතයත් සමගිනි. ඒ තරංග යාන්ත්‍රිකය මගින් ද පරීක්‌ෂණාත්මක ප්‍රතිඵල නිවැරැදි ලෙස පැහැදිලි කළ හැකි ය. මෙය හයිසන්බර්ග් ගේ න්‍යාස යාන්ත්‍රිකයට පහරක්‌ විය. ෙෂ්‍රාaඩිංගර් න්‍යාස යාන්ත්‍රිකට දැඩි ලෙස විරුද්ධ විය. ෙෂ්‍රාaඩිංගර් කිවේ නිවැරැදි සිද්ධාන්තයක අවකාශය හා කාලය සන්තතික විය යුතු බවයි. වස්‌තුවක අවකාශ කාල පරිණාමය සන්තතික විය යුතු ය (Anschaulichkeit). න්‍යාස යාන්ත්‍රිකයේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක පිහිටීම නම් ගුණය කාලය සමග අසන්තතික ව වෙනස්‌ වේ. එහෙත් ක්‌වොන්ටම්වලට සන්තතික පිහිටුමක්‌ තිබේ ද? ෙෂ්‍රාaඩිංගර් ගේ කතාව ක්‌වොන්ටම් ලෝකයට අදාළ ද? හයිසන්බර්ග් තරංග යාන්ත්‍රිකය පිළිගත්තේ නැත. ඔහු පවුලිට වරක්‌ ලීවේ ෙෂ්‍රාaඩිංගර් ගේ තරංග ශ්‍රිතය ඵලකට නැති විකාරයක්‌ බවයි. එහෙත් මේ ක්‌වොන්ටම් ලෝකයේ අසන්තතික ස්‌වභාවය පැහැදිලි කරන්නේ කෙසේ ද? හයිසන්බර්ග් දස අතේ කල්පනා කරන්නට විය.

ඒ 1926 යේ ශ්‍රීත Rතුවේ හිම වැටෙන රාත්‍රියකි. වෙලාව මැදියමත් පසු වී තිබිණි. කල්පනා ලෝකයෙන් අවදි වූ හයිසන්බර්ග් අසල උද්‍යානයකට රැයේ ම ඇවිදීමට ගියේ ය. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය අංශුවක්‌ යෑයි අප සිදු කරන නිරීක්‌ෂණය ආසන්න නිගමනයක්‌ බව හයිසන්බර්ග්ට මෙහි දී සිතිණි. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක පිහිටීම, ගම්‍යතාව වැනි ගුණයන්හි නිරීක්‌ෂණ පරිපූර්ණ නො වන බව ඔහුට ඒත්තු ගියේ ය. මානසික පරීක්‌ෂණවල ගිලෙමින් දින ගණනක්‌ මේ ගැන වද වූ ඔහු අවසානයේ නිගමනයකට ආවේ ය.

ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය වැනි ක්‌වොන්ටම් අංශුවක පිහිටීම යන්න අපට භෞතිකව නිරීක්‌ෂණය කළ හැක්‌කේ කෙසේ ද? සුපුරුදු ලෙස ඒ සඳහා අප ආලෝකය වන් තරංගයක්‌ ඒ මත පතිත කළ යුතු අතර ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය මගින් අර තරංගයේ (පරාවර්තිත) යම් වෙනසක්‌ ඇති කරයි. ඒ වෙනස මගින් අපි ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය හඳුනාගනිමු. එහෙත් ආලෝකය ශක්‌ති අංශු ප්‍රවාහයක්‌ මෙන් ද හැසිරෙන බැවින් ඒ අංශු ගැටීමෙන් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම මෙන් ම ප්‍රවේගය ද වෙනස්‌ කරයි. එනම් ආලෝක ශක්‌ති අංශුව ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම මෙන් ම ප්‍රවේගය ද (ගම්‍යතාව) කළඹයි (රූපය 1).

හයිසන්බර්ග් මෙහි දී සිදුකළේ යම් ගුණාත්මක විස්‌තරයක්‌ පමණි. ගම්‍යතාවක්‌ සහිත ආලෝක ක්‌වොන්ටාව ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ගැටුණු සැණින්, ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ගම්‍යතාව (ප්‍රවේගය) ක්‌ෂණික ව, අසන්තතිකව වෙනස්‌ වේ. එනම් P1 අසන්තතික ව P2 බවට පත් වේ. දැන් ප්‍රශ්නය නම්, ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම නිරීක්‌ෂණය කරන ක්‌ෂණයේ, එහි ගම්‍යතාව (වේගය) P1 ද P2 ද යන්නයි. වෙනස අසන්තතික බැවින්, හයිසන්බර්ග්ට අනුව P1 හා P2 අතර ගම්‍යතාවක්‌ නො පවතී. මෙහි P1 ගම්‍යතාව, පිහිටීම නිරීක්‌ෂණයට කලින් මැනගෙන ඇත. අප P1 නිශ්චිත ව ම දන්නේ වුවත් P2 මැනීමට ලක්‌ කොට නොමැති බැවින් ඒ පිළිබඳව දන්නේ නැත. මේ ගැටුමේ දී අවම තරමින් එක ශක්‌ති ක්‌වොන්ටාවක්‌ හෝ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය ලබාගන්නා බැවින් අසන්තතික වෙනසකින් තොර ව නිරීක්‌ෂණයක්‌ කළ හැකි නො වේ. එහෙයින් නිරීක්‌ෂණය කරන ක්‌ෂණයේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ගම්‍යතාව අවිනිශ්චිත වේ. එය P1 වත්, P2 වත් නො වේ. එනම් පිහිටීම නිශ්චිත වන විට ගම්‍යතාව නිවැරැදි ව අර්ථ නො දැක්‌වේ. පිහිටීම නිරීක්‌ෂණය කිරීමේ දී සිදු වන ගම්‍යතාවේ අවිනිශ්චිතභාවය (දෝෂය), P2 - P1 ප්‍රමාණයකින් නිරූපණය කළ හැකි බව පැහැදිලි ය.

මෙසේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ගම්‍යතාව වෙනස්‌ වීමට හේතුව ආලෝක ක්‌වොන්ටාවේ ඇති ශක්‌තියයි. එහි ශක්‌තිය වැඩි වන විට, ගම්‍යතාවේ අවිනිශ්චිත භාවය වැඩි වේ. ක්‌වොන්ටම්වාදයට අනුව ආලෝක ක්‌වොන්ටාවක ශක්‌තිය එහි සංඛ්‍යාතය මත රදා පවතී (E = hf). එනම් සංඛ්‍යාතය අඩු කිරීමෙන් ආලෝක ක්‌වොන්ටාවේ ශක්‌තිය අඩු කළ හැකි අතර, එමගින් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයෙහි ගම්‍යතාවේ අවිනිශ්චිතභාවය අඩු කළ හැකි වේ. එහෙත් සංඛ්‍යාතය අඩු වන විට ආලෝක ක්‌වොන්ටාවේ තරංග ආයාමය වැඩි වේ. එවිට ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම තියුණු ලෙස නිර්ණය කිරීමේ හැකියාව අඩු වේ. එනම් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ප්‍රමාණයට සාපේක්‌ෂ ව තරංග ආයාමය වැඩි වීමෙන් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම නිශ්චය කරගැනීමේ හැකියාව අඩු වේ. එසේ පිහිටීමේ අවිනිශ්චිතභාවය වැඩි වේ. තරංග ආයාමය අඩු කොට (ක්‌වොන්ටාවේ සංඛ්‍යාතය සහ ශක්‌තිය වැඩි වේ) පිහිටීම වඩා නිවැරැදිව නිශ්චය කිරීමට යැමේ දී ගම්‍යතාවට (ප්‍රවේගයට) සිදු වන විචලනය වැඩි වේ.

කොම්ප්ටන් ආචරණයේ නිරීක්‌ෂණ සඳහා වූ සමීකරණ සලකා හයිසන්බර්ග් ගම්‍යතාවේ හා පිහිටීමේ අවිනිශ්චිතතා අතර සබඳතාවක්‌ ද ලබාගත්තේ ය. කෙසේ වුවත්, පිහිටීම හෝ ගම්‍යතාව හෝ එක ගුණයක්‌ පමණක්‌ සැලකූ විට එය අභිමත පරිදි නිවැරැදි ලෙස මැනිය නොහැකි බව මින් නො කියවේ. ඔබ ගම්‍යතාව පමණක්‌ සලකන්නේ නම් (පිහිටීම නො සලකා), එය ඕනෑ ම නිවැරැදිතාවකට මැනගැනීමට බාධාවක්‌ නැත. මුලින් ම P1 නිවැරැදි ව මැනගත හැක්‌කේ ද එබැවිනි. එමෙන් ම තවත් නිරීක්‌ෂණයක්‌ මගින් P2 ද නිවැරැදි ව මැනගත හැකි ය.

අපි මෙය තවත් පැහැදිලි කරගැනීම සඳහා පන්දුවක චලිතය සලකමු. කිසියම් මොහොතක පන්දුවේ ප්‍රවේගයත් (වඩා නිවැරැදි ව ගම්‍යතාව) අවකාශයේ එහි පිහිටීමත් දන්නේ නම් ඕනෑ ම කාලයකට පසු ව එය පිහිටන ස්‌ථානය නිව්ටන් ගේ නියම මගින් ගණනය කළ හැකි ය. පන්දුවක්‌ වැනි ක්‌වොන්ටම් නො වන අංශුවක්‌ නිරීක්‌ෂණය කිරීමේ දී ආලෝක ශක්‌ති අංශුවලින් පන්දුවට බලපෑමක්‌ සිදු නො වේ යෑ යි සැලකේ. ඒ පන්දුවට සාපේක්‌ෂ ව ආලෝක ක්‌වොන්ටාවේ ගම්‍යතාව අතිශය කුඩා බැවිනි. එබැවින් නිරීක්‌ෂණය මගින් පන්දුවේ ගම්‍යතාව මැනිය හැකි තරමේ වෙනසක්‌ නො වේ. දැන් අපි A නම් ලක්‌ෂ්‍යයක දී එනම් පිහිටුමේ දී පන්දුවේ ප්‍රවේගය 10 ms-1 යෑයි සිතමු. එවිට තත්පර 20කට පසු එය A සිට 200 පmම හා ප්‍රවේගය) අධිනිශ්චිත වී ඇත. අප මැන්නත් නැතත් එය එසේ ම ය. කෙසේ වෙතත් මේ පන්දුවේ ප්‍රවේගය අප දැන ගන්නේ කෙසේ ද? ඒ සඳහා පිහිටීම් දෙකක දී නිරීක්‌ෂණ දෙකක්‌ කිරීමට සිදු වේ. ඒ පිහිටීම් දෙක අතර දුරත් ඒ අතර ගෙවා ගිය කාලයත් සලකා ප්‍රවේගය ගණනය කළ හැකි ය. (කෙසේ වෙතත් සන්තතික චලිතයක පවතින විට නිශ්චිත පිහිටමකට හෙවත් අසන්තතික ලක්‌ෂ්‍යයකට අර්ථයක්‌ ඇත් ද යන්න වෙන ම සලකා බැලිය යුතු කරුණකි).

එහෙත් A නම් ලක්‌ෂ්‍යයේ පන්දුව පිහිටන බව නිරීක්‌ෂණය කිරීම හේතුවෙන් එහි ප්‍රවේගය නො දන්නා ප්‍රමාණයකින් වෙනස්‌ වූයේ නම් තත්පර 20කට පසු පන්දුවේ පිහිටීම ගැන කිසිවක්‌ කිව හැකි නො වේ. පන්දුවකට එය එසේ නො වුණත් ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ඇතුළු ක්‌වොන්ටම්වලට එය එසේ ය. මෙසේ එකවර ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ප්‍රවේගය සහ පිහිටීම නිශ්චිත ව දත නොහැකි බැවින් එහි අනාගතය නිශ්චිත නැත. දෙවියන් චලනයේ තැබූ නිව්ටන් ගේ යාන්ත්‍රික විශ්වයේ නියතිවාදය දෙදරා ගියේ ය. කෙසේ වුවත් මේ මිනුමේ අවුල මිනුම්වල දී එන ප්‍රයෝගික ප්‍රශ්නයක්‌ පමණක්‌ ද?

ලබන සතියේ : 25 කොටස : මිනුමේ අවුල මිනුම් උපකරණවල ප්‍රශ්නයක්‌ නිසා නො වේ.

සමිත ප්‍රසන්න හේවගේ