logo3.gif (702 bytes)

HOME


ක්‌වොන්ටාවේ කතාව 20
නො පෙනෙන දේ ගැන මාදිලි තැනීම තමයි ගැටලුව

පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන හෝ ඒවායේ කක්‌ෂයන් කිසිවකුට නිරීක්‌ෂණය කළ හැකි නො වේ. ඒවා ගැන අනුරූපතා ගොඩනැඟීම ඔහු අතහැර දැම්මේ ය. අප අත්දකින ලෝකයෙන් අනුරූපතා ලබාගැනීම ගැටලුව බව ඔහු දුටුවේ ය. සන්දර්භ විනිවිද යන රූපික අනුරූපතා අපට නිර්මාණය කළ නොහැකි ය.

"නැවතත් භෞතික විද්‍යාව මහත් අවුලක. මම හිතනවා බෝර් නව අදහසක්‌ මගින් අපව ගලවාගනී කියා." පවුලි එසේ ලීවේ ය. බෝර්ට පිළිතුරක්‌ නො වූ නමුත් 1925 ජූලි මස ජර්මන් භෞතික විද්‍යා සඟරාවට ලැබුණු පත්‍රිකාවක තිබුණේ විප්ලවීය පිළිතුරකි. එහි කර්තෘ විසි තුන් හැවිරිදි ජර්මන් තරුණයෙක්‌ විය. නො පෙනෙන ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය පිළිබඳ සාම්ප්‍රදායික අංශු, තරංග දැක්‌මෙන් මිදී පරීක්‌ෂණාත්මක මිනුම් අතර සම්බන්ධතා පමණක්‌ සලකමින් ඔහු ගණිත පද්ධතියක්‌ ගොඩනගා ඇත. පිළිගත් මතයන් නො සලකා හැරීමට ඔහු බිය වූයේ ද නැත. එසේ ඔහු අනාගත ක්‌වොන්ටම්වාදය සඳහා පදනම සකස්‌ කොට තිබිණි. අනෙක්‌ සියලූ දෙනා අසාර්ථක වූ තැන සාර්ථක වූ මේ අතිදක්‌ෂ තරුණයා වර්නර් කාල් හයිසන්බර්ග් ය (Werner Karl Heisenberg).

හයිසන්බර්ග් උපන්නේ 1901 දෙසැම්බර් 5 වැනි දින ජර්මනියේ වියස්‌බර්ග්හි දී ය. කුඩා කල සිට ම ගණිතයට අති දක්‌ෂ වූ ඔහු වයස 12 වන විටත් ගණිතයේ කලනය ඉගෙනීමට පටන්ගෙන තිබිණි. ගණිතයට තිබූ ආසාව හේතුවෙන් ම ඔහු ග්‍රීක දර්ශනයට ද ඇලූම් කරන්නට විය. 1902 දී ඔහු උසස්‌ අධ්‍යාපනය සඳහා පැමිණියේ අර්නෝල්ඩ් සම්ර්ෆීල්ඩ් ළඟට ය. එහි දී ඔහුට වුල්ľaගන් පවුලි ද හමු විය. ඔහු ගේ ප්‍රියතම විෂයයන් වූයේ අයින්ස්‌ටයින් ගේ සාපේක්‌ෂතාවාදය සහ පරමාණුක භෞතික විද්‍යාවයි. පවුලි ගේත් උනන්දු කිරීම මත ඔහු පරමාණුව ගැන වඩාත් සොයන්නට විය. "පරමාණුව පිළිබඳ අපට පැහැදිලි නැති දේ බොහෝයි. ස්‌වභාවධර්මය එක තැනක පෙන්වන දේ නො වේ තවත් තැනක පෙන්වන්නේ" පවුලි හයිසන්බර්ග්ට එසේ කීවේ ය. හයිසන්බර්ග් ක්‌වොන්ටම් ලෝකයට ඇදී ගියේ ය.

1922 බෝර් ගේ සුප්‍රසිද්ධ ගොටින්ගන් දේශනවලට සමර්ෆීල්ඩ් ගෙන ආ එක්‌ අයෙක්‌ වූයේ තරුණ හයිසන්බර්ග් ය. ඔහු එහි දී ඇතැම් කාරණාවල දී බෝර්ට විරුද්ධ ව මත පළ කළේ ය. ඔහු ගේ විශිෂ්ට ප්‍රතිභාව බෝර් ක්‌ෂණයෙන් වටහාගත්තේ ය. එදින සවස ඔවුන් දෙදෙනා ගේ කතාබහ පැය ගණනක්‌ තිස්‌සේ ඇදී ගිය අතර, අවසානයේ බෝර් හයිසන්බර්ග්ට ආරාධනා කළේ තමා සමඟ වැඩ කිරීමට කෝපන්හේගන්වලට පැමිණෙන ලෙසයි. එය ඔහු ගේ සිහිනය සැබෑ කිරීමක්‌ විය.

එදින රාත්‍රීයේ ජර්මන් පොලිස්‌ නිලධාරීහු දෙදෙනෙක්‌ බෝර් වෙත පැමිණිය හ. "අප ආවේ ඔබ අත්අඩංගුවට ගන්නයි. මොකද( ඔබ අපේ දක්‌ෂ තරුණයන් බලෙන් පැහැරගන්න බව අපට දැනගන්න ලැබුණා". බෝර් තැති ගත්තත් එය ගොටින්ගන් සිසුන් ගේ විහිළු වැඩක්‌ බව ඔහුට ඉක්‌මනට ම අවබෝධ විය. කෙසේ වූවත් හයිසන්බර්ග් ගේ කෝපන්හේගන් ගමන 1924 මාර්තු දක්‌වා ම පරක්‌කු විය. "ඒ කාලය මට දෙවියන් දුන් තෑග්ගක්‌" හයිසන්බර්ග් පසුව කීවේ ය. අවසානයේ ඔහු බෝර් සමඟ ය. ක්‌වොන්ටම් අවුල ගැන කතා කරන්න ඊට වඩා කෙනෙක්‌ සිටී ද?

කෙසේ වුවත් බෝර් ගේ ක්‌වොන්ටම්වාදයට (පරමාණුවේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන පිහිටීම) නිශ්චිත පදනමක්‌ නොමැති බව ඔවුහු දනිති. බෝර්ට අනුව න්‍යෂ්ටිය වටා ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවල ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල චලිතය සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාව අනුව විස්‌තර කළ හැකි ය. එහෙත් ස්‌ථාවර අවස්‌ථා අතර ඉලෙක්‌ට්‍රොaන පැනීම සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවට අනුව සිදු නො වේ. මෙසේ ස්‌ථාවර අවස්‌ථා අතර ඉලෙක්‌ට්‍රොaන පැනීමත් සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවෙන් විස්‌තර කිරීමට ද බෝර් උත්සාහ කළේ ය. ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවල ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල චලිතය ආවර්තී ය බැවින් එය ගණිතමය වශයෙන් ෆුරිය ශේණියක්‌ (Fourier Series) ලෙස ලිවිය හැකි ය. එනම් සමස්‌ත ආවර්තීය චලිතය යම් මූලික දෝලකවල එකතුවක්‌ ලෙස ලිවිය හැකි ය. ඒ මූලික දෝලක (Harmonic components) ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ස්‌ථාවර අවස්‌ථා අතර පැනීමට අනුරූප කිරීමට බෝර් උත්සාහ කළේ ය. උදාහරණයක්‌ ලෙස ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ 3 වැනි ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවේ චලිත වේ නම් එයට 2 වැනි සහ 1 වැනි ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවට පැනීමට හැකි ය. එනම්, මේ 3 වැනි ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවේ ඇති ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ආවර්තීය චලිතයේ සමීකරණය මූලික දෝලක දෙකකින් ගොඩනැෙගන බව පෙන්වීම බෝර් ගේ උත්සාහය විය. මෙය බෝර් ගේ අනුරූපතා මුලධර්මය (Correspondence Principle) ලෙස හැඳින්වේ. එය සාර්ථක වූයේ නැත. ආසන්නව හෝ අනුරූපතාවක්‌ ගොඩනැගීමට හැකි වූයේ ඉහළ ශක්‌ති අගයන් ඇති ස්‌ථාවර අවස්‌ථා සඳහා පමණි. සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාව මේ අරුම පුදුම ක්‌වොන්ටම් පිම්මට ඈඳිය නොහැකි බව පැහැදිලි විය. ඉතින් භෞතික විද්‍යාව අර්බුදයක නො වේ ද ?

ක්‌වොන්ටම් සංසිද්ධින්වල ඇති වියවුල්භාවය එනම්( පරීක්‌ෂණ ප්‍රතිඵල එකිනෙක පරස්‌පර වීම (උදා: විටෙක එය තරංගයක්‌ විටෙක අංශුවක්‌), නිරීක්‌ෂණ සර්වසම වුවත් ප්‍රතිඵල අහඹු වීම, ක්‌වොන්ටම් පිම්මෙ ඇති අහඹුව, අනුරූපතා මූලධර්මය වැනි දේ පිළිබඳ දිවා රෑ නො බලා බෝර් සමඟ කළ අතිශය වෙහෙසකර සාකච්ඡා අතරේ කාලය ඉක්‌මනින් ගෙවී ගියේ ය. මේ අතර පැමිණි ඩී බ්‍රොග්ලි ගේ සිද්ධාන්තයෙන් පසූ ප්‍රශ්නය තවත් උග්‍ර විය. කිසිවකුටත් පිළිතුරක්‌ නැත. හයිසන්බර්ග් ගේ උත්සාහයන් අසාර්ථක විය. බෝර්, සමර්ෆීල්ඩ්, මැක්‌ස්‌ බොන්, පවුලි මේ සියල්ල පිළිතුරක්‌ සඳහා වලිකමින් ඇත. හයිසන්බර්ග් ගොටින්ගන් සරසවියට පැමිණියේ මේ ප්‍රශ්නය විසඳීම සඳහා යම් අදහසක්‌ ද හිතේ ඇති ව ය.

ගොටින්ගන්හි මාස ගණනක්‌ ගෙවී ගියේ කිසිදු සාර්ථකත්වයක්‌ නොමැති ව ම ය. පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවට හෙවත් නිව්ටන් ගේ චලිත නියම හා මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ විද්යුත් චුම්බක නියමවලට අනුව හැසිරෙන්නේ නැත්තේ ඇයි? බෝර් ගේ සිද්ධාන්තය පදනමක්‌ නොමැති වුවත් පරීක්‌ෂණාත්මක දත්ත නිවැරැදිව පැහැදිලි කරන්නේ ඇයි? එක්‌ ශක්‌ති මට්‌ටමක සිට තවත් ශක්‌ති මට්‌ටමකට ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ පනින විට, ඒ අතර තුර දී ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයට සිදු වන්නේ කුමක්‌ ද? කොටින් ම මෙහි දී පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ චලිතය යනු කුමක්‌ ද? එය සාමාන්‍ය ලෝකයේ අප අත්දකින අංශුවක චලිතය සමඟ සැසදීම කළ හැකි ද?

ඒ 1925 ජූනි මාසයයි. දැඩි වෙහෙසත් අපේක්‌ෂා කඩ වීමත් නිසා කායික ව හා මානසික ව ඇදවැටුණ හයිසන්බර්ග් දැඩි ලෙස අසනීප විය. හෙතෙම සති දෙකක්‌ නිවාඩු දමා හුදෙකලා ජර්මන් දූපතක්‌ වූ හෙල්ගෝලෑන්ඩ්වලට ගියේ මේ සියල්ලෙන් ඈත් වී සිටීමේ අටියෙනි. මානසික හා කායික වෙහෙස මුහුදු සුළඟේ පා කර හැරීමට ය. පොත් කියවමින්, මුහුදේ පිහිනමින්, වෙරළ දිගේ බොහෝ දුර ඇවිදිමින් ඔළුවට බරක්‌ නැතුව පා වී යන ප්‍රීතිමත් ජීවිතය. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල අහඹු පැනුම, බැමුම, අංශු තරංග ද්විත්ව හැසිරීම, වර්ණාවලි... මේ ඔළුවට බරක්‌ දෙන කර්කෂ යාන්ත්‍රික සංකල්ප කුමට ද? එහෙත් එය එසේ වූයේ නැත. හයිසන්බර්ග් ගේ මනස නැවතත් ක්‌වොන්ටම් ලෝකයේ සැරිසරන්නට විය. එහෙත් ඒ පෙර ලෙස නො වේ.

පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන හෝ ඒවායේ කක්‌ෂ කිසිවකුට නිරීක්‌ෂණය කළ හැකි නො වේ. ඒවා ගැන අනුරූපතා ගොඩනැගීම හයිසන්බර්ග් අත්හැර දැම්මේ ය. නො පෙනෙන පරමාණුව සඳහා අප අත්දකින ලෝකයෙන් අනුරූපතා ලබාගැනීම හෙවත් පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන චලිතය සාමාන්‍ය ලෝකයේ අප අත්දකින අංශුවක චලිතය සමඟ සැසදීමට යැම ගැටලුව බව ඔහු දුටුවේ ය. පරමාණුව තුළ සිදු වන දේට රූපික අනුරූපතා අපට නිර්මාණය කළ නොහැකි ය. ඒ වෙනුවට මැනීමෙන් අගයන් ලබා දිය හැකි වර්ණාවලියේ සංඛ්‍යාත සහ තීව්‍රතා කෙරෙහි පමණක්‌ හෙතෙම අවධානය යොමු කළේ ය. කොටින් ම අප අත්දකින ලෝකය නො පෙනෙන ක්‌වොන්ටම් ලෝකය සමඟ සංසන්දනය කළ නොහැකි ය. ඇත්තෙන් ම මේ ක්‌වොන්ටම් ලෝකය යන්න ම අප නිර්මාණය කරගත්තකි. අපට සංවේදී වන්නේ වර්ණාවලි වැනි දේ පමණි. මෙය යම් දුරකට ජර්මන් ජාතිකයකු ම වූ අර්නස්‌ට්‌ මැක්‌ ගේ ඉන්ද්‍රියානුභූතවාදය මෙනි.

හයිසන්බර්ග් ශක්‌ති මට්‌ටම් අතර ඉලෙක්‌ට්‍රොaන පැනීම ක්‌ෂණික ව සිදු වන්නක්‌ ලෙස ගත්තේ ය. එනම් එක්‌ ශක්‌ති මට්‌ටමකින් අතුරුදන් වන ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය ඒ මොහොතේ ම අනෙක්‌ ශක්‌ති මට්‌ටමක හටගනී. ඒ අතර කාල-අවකාශයක්‌ නැත. එනම් අතර මැද පැවතුම් නැත. එබැවින් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක පිහිටීම යන ගුණයට අප අත්දකින ආකාරයේ අර්ථයක්‌ ඇත්තේ ක්‌වොන්ටම් පිනුමට පෙර හෝ පසුව පමණි. මේ අත්භූත "පැනීම" අප අත්දකින කිසිවකට අනුරූප නො වේ. එය ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය එක අවස්‌ථාවකින් (State) තවත් අවස්‌ථාවකට පත් වීමක්‌ ලෙස ඔහු සැලකූවේ ය. එය ක්‌ෂණික ය, අසන්තතික ය. අවස්‌ථාව වෙනස්‌ වීමෙන් කවොන්ටාවක්‌ ජනිත වේ. මේ කවොන්ටම්වලින් අප නිරීක්‌ෂණය කරන වර්ණාවලිය තැනේ. ඒ දක්‌වා සියලූ දෙනා ගේ උත්සාහය වූයේ පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම සන්තතික ගමන් පථයක්‌ (සන්තතික චලිතයක්‌, x (t)) ලෙස ගණිතමය වශයෙන් නිරූපණය කිරීම ය. හයිසන්බර්ග් එය ප්‍රතික්‌ෂේප කළ අතර ඒ වෙනුවට හෙතම ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම අසන්තතික අගයන්වලින් (xnm) දැක්‌වී ය. xnm යනු ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය බ ශක්‌ති මට්‌ටමේ සිට ප ශක්‌ති මට්‌ටමට පැනීමේ දී පිහිටීම නම් ගුණය නිරුපණය කරන අගය ය. එනම් ආලෝක ක්‌වොන්ටාව පිට වන්නේ, ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම නම් අගය xnm වන විට ය. තවත් වරක්‌ කිව යුත්තේ මේ xnm යනු m සහ n ශක්‌ති මට්‌ටම් අතර වූ ලක්‌ෂ්‍යයක්‌ නො වේ යන්නයි. එය හුදු ගණිතමය නිරූපණයක්‌ පමණි. දාම් අදින විට දාම් ඉත්තා කොටු අතර මාරු වීම සලකන්න. හයිසන්බර්ග් මෙහි දී සලකන්නේ කොටු අතර අසන්තතික පැනීම පමණි. ඒ අතර පිටිමක්‌ නැත. 2 කොටුවේ සිට 5 කොටුවට අසන්තතික මාරු වීම සලකමු. ඒ ක්‌ෂණික පැනීම සිදු වන විට පිහිටීම යන ගුණය x2.5 ලෙස ගණිතමය වශයෙන් නිරූපණය කෙරේ. මෙහි දී එක්‌ කොටුවක්‌ එක්‌ ශක්‌ති මට්‌ටමටකට අනුරූප වේ. එසේ ක්‌ෂණික අසන්තතික පැනීමට අදාළව පිහිටුම නම් ගුණයක්‌ හෙතෙම නිර්මාණය කළේ ය. ඒ අයුරින් ම ගම්‍යතාව සඳහා අනුරුපතාවක්‌ ද ගොඩනැගූ අතර හයිසන්බර්ග් ඒවා ගණිත වගු ලෙස ලීවේ ය. උදාහරණයක්‌ ලෙස 3 ශක්‌ති මට්‌ටමේ සිට 1 ශක්‌ති මට්‌ටමට ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය පැනීමේ දී, එහි පිහිටීම x3,5න් ද ගම්‍යතාව p3,5 ද එවිට සංඛ්‍යාතය f3,5න් ද දැක්‌වේ. (රූපය 01)



එහෙත් පරීක්‌ෂණාත්මක ව පෙනේනේ සියලූ සංඛ්‍යාතවලින් ම එක හා සමාන ක්‌වොන්ටම් ප්‍රමාණයක්‌ පිට නො වන බවයි. වර්ණාවලියේ තීව්‍රතා වෙනස්‌ වන්නේ එබැවිනි. එනම් යම් සංඛ්‍යාතවලින් යුත් ක්‌වොන්ටම් පිට වීම හෙවත් එවැනි x සහ p ගුණ පැවතීමට වැඩි සම්භාවිතාවක්‌ ඇත. එනම් ඒ ඒ සංඛ්‍යාතවලට අදාළ සම්භාවිතාවන් ද ඇත. ඊළගට ඔහු ගේ උත්සාහය වුණේ x සහ p ගුණවල කාලයේ වෙනස්‌ වීම හෙවත් කාලයේ ශ්‍රිතයන් ලෙස ලිවීමයි. ඒ සඳහා ඔහු ද බෝර් ගේ අනුරූපතා සිද්ධාන්තයට සමාන ක්‍රමයක්‌ අනුගමනය කළේ ය.

උදාහරණයක්‌ ලෙස x3,2 යන්න නිරූපණය කිරීම (එනම් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය 3 සිට 2කට පැනීම) ගනිමු. 3 වැනි ශක්‌ති මට්‌ටමේ ඉලෙක්‌ට්‍රොනයේ චලිතය දෝලනකට අනුරූප බැවින් එය යම් අනන්ත වූ මූලික දෝලකවල එකතුවක්‌ ලෙස (Fourier Series) ලෙස ලිවිය හැකි ය. දැන් මේ අපරමිත ශේණියේ දෙවැනි පදය (2 වැනි ශක්‌ති මට්‌ටමට පනින බැවින්) සංඛ්‍යාතය හා සම්භාවිතාව සඳහා සංශෝධනය කිරීමෙන් පසු x3,2ට අනුරූප යෑයි හයිසන්බර්ග් ගත්තේ ය. එම පදයේ සංගුණකයෙන් අදාළ ක්‌වොන්ටාව පිට වීමට හෙවත් අදාළ x හා p අගයන් පැවතීමට ඇති සම්භාවිතාව දැක්‌වේ. මෙලෙස ම n සිට mට පැනීමේ දී, xnm නම් පිහිටීමට අදාළ ගුණය බ ශක්‌ති මට්‌ටමේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන දොලනයට අදාළ ශේණියේ ප වැනි පදයට අනුරූප වේ. එය එසේ ගත්තේ ඇයි ද යන්නට හේතුවක්‌ නැත. විසි හතර හැවිරිදි හයිසන්බර්ග් ගේ අනුපමේය ප්‍රතිභාව ඉන් පෙනේ.

ඒ පරිදි ම ගම්‍යතා ගුණය (p 3,2) ද නිරූපනය කළ අතර පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ අසන්තතික චලිතය ඔහු එසේ විස්‌තර කළේ ය. යම් වස්‌තුවක පිහිටීම හා ගම්‍යතාව දන්නේ නම් ඒ වස්‌තුවේ හැසිරීම විස්‌තර කළ හැකි ය. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ පිහිටීම (අසන්තතික අගයන්) සහ ගම්‍යතාව (අසන්තතික අගයන්) සඳහා වූ නිරූපණයන් යොදා තව දුරටත් කළ ගණනයන් ගෙන් ඔහු අපෝහනය කළේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ශක්‌තිය සංස්‌ථිතික වන බවයි. එමෙන් ම මෙහි දී ඔහුට ප්ලාන්ක්‌ ගේ සිට ම තිබූ ගැටලූවක්‌ වූ දෝලකයකින් මුළුමනින් ම ක්‌වොන්ටම් ඉවත් නො වීම සෛද්ධාන්තිකව අපෝහනය කිරීමට හැකි විය. ඔහු ගේ මග නිවැරැදි බව දැන් ඔහුට නිසැක ය.

ලබන සතියේ : 21 කොටස : සියල්ල වෙනස්‌ ක්‌වොන්ටම් ලෝකයේ ගණිතයත් වෙනස්‌

සමිත ප්‍රසන්න හේවගේ