logo3.gif (702 bytes)

arrow7.gif (1098 bytes)


ක්‌වොන්ටාවේ කතාව 18
ගණිත හරඹයෙන් ද්‍රව්‍යය තරංග වෙයි

යම් ස්‌කන්ධයකට අනුරූප යෑයි මේ සමීකරණ හරඹයෙන් එන සංඛ්‍යාතය හෙවත් ගැස්‌ම කුමක්‌ ද? එනම් මා මේ ලියන පෑනට ද කම්පන සංඛ්‍යාතයක්‌, ගැස්‌මක්‌ ඇත. මේ සමීකරණ හෝ සිද්ධාන්ත නිරපේක්‌ෂ ලෙස ගෙන එකිනෙක සංසන්දනය කළ හැකි ද?
 
ආලෝකයේ අංශුවාදය යොදාගෙන වර්තනය, විවර්තනය වැනි හැසිරීම් පැහැදිලි කළ නොහැකි ය. ඒ සඳහා තරංගවාදය අවශ්‍ය වේ. එහෙත් ප්‍රකාශ විද්යුත් ආචරණය හෝ කොම්ප්ටන් ආචරණය තරංගවාදයෙන් පැහැදිලි කළ නොහැකි අතර, එහි දී ආලෝකය අංශු ප්‍රවාහයකට අනුරූප වේ. සන්දර්භ විනිවිද යන ආලෝකය නම් නිශ්චිත දෙයක්‌ නැත. "මේ අනුව දැන් ආලෝකය සම්බන්ධයෙන් සිද්ධාන්ත දෙකක්‌ තියෙනවා. මේ දෙක අතර කිසි ම තාර්කික සම්බන්ධයක්‌ නැතත් ආලෝකය පැහැදිලි කරගැනීමට නම් මේ සිද්ධාන්ත දෙක ම සත්‍ය යෑයි ගැනීමට අපට සිදු වනවා" 1924 දී ලියූ ලිපියක අයින්ස්‌ටයින් එසේ ලීවේ ය.

අයින්ස්‌ටයින් ඉහත ලිපිය ලියා ගත වූයේ දින කිහිපයකි. උදෑසනක ඔහුට පාර්සලයක්‌ ලැබුණේ ය. එහි ඇති මුද්දරය කියාපෑවේ එය ප්‍රංශයෙන් බවයි. එහි තුළ වූයේ පත්‍රිකා කිහිපයකි. අයින්ස්‌ටයින් ඒවා එක හුස්‌මට කියවාගෙන ගියේ ය. ඒ ගැන ටික කලකට පසු ඔහු මෙසේ ලීවේ ය( "මෙය නම් මේ වියවුල් වී අඳුරු වී ඇති භෞතික විද්‍යා ලෝකයට වැටුණ ළා ආලෝකයක්‌. මේ තරුණයා මහා තිරයේ කොනක්‌ ඔසවලා." ඒ ලිපියේ වූයේ තරංග අංශු ප්‍රවාහයක්‌ ලෙස හැසිරෙන සේ ම අප අත්දකින අංශුවලට ද තරංගමය හැසිරීමක්‌ තිබිය හැකි බවට වූ ගණිතමය සාධනයකි. ලිපිය ලියූ ඒ තරුණයා ලුයිස්‌ ඩි බ්‍රොග්ලි (Louis de Broglie) ය.

ලුයිස්‌ ඩි බ්‍රොග්ලි

ආලෝකය යනු අවකාශයේ ලක්‌ෂ්‍යයකින් නිරූපනය කළ හැකි අංශුවලින් යුක්‌ත ප්‍රවාහයක්‌ යන්නත්, ඒ අතර ම අවකාශයේ විසිරී යන තරංගයක්‌ යන්නත් ඩි බ්‍රොග්ලි පිළිගත්තේ ය. මේ තරංග අංශු ස්‌වභාවය එකිනෙක වෙළී ඇත්තේ ද? එසේ නම් ඒ කෙසේ ද? ඔහුට මතක්‌ වූයේ අයින්ස්‌ටයින් ගේ සාපේක්‌ෂතාවාදයේ සුප්‍රසිද්ධ E=mc2 සමීකරණයත්, ආලෝක ක්‌වොන්ටම් පිළිබඳ E=hf සමීකරණයත් ය. E=hf මඟින් පෙනෙන්නේ යම් සංඛ්‍යාතයක්‌ සහිත ශක්‌ති කුට්‌ටියක්‌ (අංශුවක්‌) ය. E=mc2 හි ශක්‌තිය හා ස්‌කන්ධය එකිනෙක වෙළී ඇත. දැන් මේ දෙක ම සම්බන්ධ කළ විට පෙනෙන්නේ කුමක්‌ ද? ස්‌කන්ධයකට හෙවත් පදාර්ථයට අනුරූප සංඛ්‍යාතයක්‌ හෙවත් තරංගමය ගුණයක්‌ ඇති බව ය (පසු සටහන බලන්න). ඩි බ්‍රොග්ලිs නිගමනය කළේ ය. එහෙත් පදාර්ථයට හෝ යම් ස්‌කන්ධයකට අනුරූප යෑයි මේ සමීකරණ හරඹයෙන් එන සංඛ්‍යාතය හෙවත් ගැස්‌ම කුමක්‌ ද? එනම් මා මේ ලියන පෑනට ද කම්පන සංඛ්‍යාතයක්‌, ගැස්‌මක්‌ ඇත. මේ සමීකරණ හෝ සිද්ධාන්ත නිරපේක්‌ෂ ලෙස ගෙන එකිනෙක සන්සන්දනය කළ හැකි ද? එය එසේ කළ හැකි යෑයි ඩි බ්‍රොග්ලි ද ඇදහුවේ ය.

ඉතින් සමීකරණවලට අනුව අංශුවකට හෝ යම් වස්‌තුවකට අනුරූප සංඛ්‍යාතයක්‌ හෙවත් ගැස්‌මක්‌ ඇත. එය වස්‌තුව තුළ සිර වූ හෘද ස්‌පන්දනයක්‌ මෙන් වූ ගැස්‌මක්‌ ද, නැති නම් වස්‌තුව හා වෙළී ගිය විශ්වය පුරා විසිරුණ කම්පනයක්‌ ද? ඩි බ්‍රොග්ලි මේ දෙවැනි අවස්‌ථාව ගත්තේ ය. දැන් ඔහු මෙවන් අංශුවක (වස්‌තුවක) චලිතය පිළිබඳව සැලකුවේ ය. විශ්වය පුරා විසිරී ඇති ස්‌පන්දය සහිත අංශුව දැන් වේගයෙන් චලිත වේ. චලිත වේගය වැඩි නම් සාපේක්‌ෂතාවාදී සමීකරණ යෙදිය යුතු ය. එවිට ඩි බ්‍රොග්ලිට පෙනී ගියේ අර නිශ්චල අංශුවට අනුරූප විසිරී ඇති ස්‌පන්දය අංශුව චලිත වන විට තරංගයක්‌ මෙන් නිරීක්‌ෂකයාට සාපේක්‌ෂ ව නිරීක්‌ෂණය වන බවයි. එහෙත් මෙය අපට ග්‍රහණය වන තරංගයක්‌ නම් නො වේ. හුදු සමීකරණ හරඹයෙන් ඉපදුණු, චලිත වන වස්‌තුවකට හෝ අංශුවකට හෝ බැ`දුණේ යෑයි කියනු ලබන සෛද්ධාන්තික තරංගයකි.

ඩි බ්‍රොග්ලි සිය තරංග කතාව න්‍යෂ්ටිය වටා යන ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවලට යෙදුවේ ය. ඔහු කියන්නේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය යනු විසිර ගිය තරංගයක්‌ යන්න නො වේ. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය යනු අංශුවක්‌ බවත්, ඒ හා වෙළී ගිය යම් තරංගයක්‌ ඇති බවත් ය. ඔබ දෙකෙළවර සවි කළ තන්තුවක්‌ ගෙන එය කම්පනය කරන්න. එහෙත් මේ තන්තුවට ඕනෑ ම සංඛ්‍යාතයකින් කම්පනය වීමට නම් නොහැකි ය. මන්ද දෙකෙළවර විස්‌තාරය හැම විට ම බින්දුවක්‌ වන පරිදි තරංග ආයාමයන් ඇති විය යුතු වේ. තන්තුවේ දිග L නම් 2L L L/2 L/4  ... වැනි තරංග ආයාම පමණි ඇති විය හැක්‌කේ. එනම් යම් සංඛ්‍යාතයක්‌ පැවතීම සඳහා නිශ්චිත වූ තන්තුවේ දිගක්‌ ඇත. න්‍යෂ්ටිය වටා ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය හා බැඳුණු මෙවැනි තරංගයක්‌ ගත් විට එහි තරංග ආයාමයට (සංඛ්‍යාතයට) ගැළපෙන නිශ්චිත කක්‌ෂ දිගක්‌ ඇත. පැවතිය හැක්‌කේ තරංග ආයාමයට උචිත වන කක්‌ෂවලට පමණි. මෙසේ බෝර් ගේ පරමාණුවේ නිශ්චිත කක්‌ෂවලට පමණක්‌ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සීමා වීම ඩි බ්‍රොග්ලි පැහැදිලි කළේ ය.

1925 වසරේ අප්‍රේල් මස දිනක නිව්යෝර්ක්‌ නගරයේ බෙල් විද්‍යාගාරයේ ද්‍රව කළ වායු බඳුනක්‌ පුපුරා ගියේ අවට වූ උපකරණ ද සුන් කරමිනි. පරීක්‌ෂණය කරමින් සිටියේ ක්‌ලින්ටන් ඩේවිසන් (Clinton Davisson) සහ සහායක ගර්මර් ය (Lester Germer). ඔවුහු නිකල් ලෝහ කැබැල්ලකට ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ධාරාවක්‌ එල්ල කොට එය කෙසේ විනිවිද යන්නේ දැයි බලමින් සිටියෝ ය. සිද්ධියෙන් ටික දිනකට පසු ඔවුන් සියල්ල අලුත්වැඩියා කළ අතර නිකල් කැබැල්ල පිරිසුදු කිරීම සඳහා එය දැඩි ව රත් කරනු ලැබිණි. නැවත පරීක්‌ෂණය කළ ඔවුහු ඒ නිකල් කැබැල්ලට ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ධාරාව එල්ල කළෝ ය.
ස්‌එටික (Crystal ව්‍යqහයක සිදුරු හරහා ං - කිරණ යෑවීමේ දී ඒවා තරංගයක්‌ මෙන් හැසිරෙමින් විවර්තන රටා ඇති කරයි. පුදුමයකි ඩේවිසන් දුටුවේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ධාරාව ද නිකල් කැබැල්ල හරහා යැමේ දී විවර්තනය වී ඇති බව ය. රත් කිරීම නිසා නිකල් ලෝහය ස්‌එටික බවට පත් වී ඇති අතර, ඒ හරහා යැමේ දී ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ධාරාව තරංගයක්‌ මෙන් විවර්තනය වෙමින් ඇත. ඩේවිසන් මේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන තරංගයේ තරංග ආයාමය ගණනය කළේ ය. පසුව ඔහු දුටුවේ මේ තරංග ආයාමය හරියට ම ඩි බ්‍රොග්ලි ගේ පුරෝකථනයට ගැළපෙන බව ය.
මේ කාලයේ ම ස්‌කොට්‌ලන්තයේ සිට ඡේ. පී. තොම්සන් ද (George Paget Thomson) මේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල විවර්තන රටා නිරීක්‌ෂණය කළ අතර, ඒවා ඉතා හොඳින් ඩි බ්‍රොග්ලි ගේ සෛද්ධාන්තික තරංගය සමඟ ගැළපුණේ ය. මේ ඡේ. පී. තොම්සන් අර ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය අංශුවක්‌ ය යන මතය ස්‌ථාපිත කළ ඡේ. ඡේ. තොම්සන් ගේ පුතා ය. 1937 දී ඡේ. පී. තොම්සන්ට (ඩේවිසන් සමඟ සම සේ) නොබෙල් ත්‍යාගය හිමි වූයේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය තරංගයක්‌ බව පෙන්වීම නිසා ය. 1906 ඔහු ගේ පියා නොබෙල් ත්‍යාගය ගත්තේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය අංශුවක්‌ ය යන්න පෙන්වූ නිසා ය
 
ආලෝක ක්‌වොන්ටාවේ දෙබිඩි පිළිවෙත ඩි බ්‍රොග්ලි කී ලෙස දැන් ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ද පෙන්වමින් ඇත. ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල මේ තරංග ස්‌වභාවය යොදාගනිමින් 1931 වන විට ප්‍රථම ඉලෙක්‌ට්‍රොaන අණ්‌වීක්‌ෂය මාක්‌ස්‌ කෝල් හා අර්නස්‌ට්‌ රක්‌තා විසින් නිපදවන ලදී. විටක සංඛ්‍යාතයක්‌ සහිත අවකාශයේ විසිරී ගොස්‌ විවර්තනය වන තරංගයක්‌ ලෙස අප අත්දකින ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සමූහයක්‌ විටක ලක්‌ෂ්‍යවලට කැටි වූ ස්‌කන්ධයන් සහිත අංශු ප්‍රවාහයක්‌ ලෙස අපට පෙනේ.

එහෙත් මෙහි දී මතක තබාගත යුතු දෙයක්‌ ඇත. එනම්( තරංග ගුණ පෙන්වන්නේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සමූහයක එකතුවෙනි. මේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සමූහය තරංග ගුණ පෙන්වන්නේ එක්‌ එක්‌ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයට යම් තරංගමය හැසිරීමක්‌ ඇති නිසා ද? එසේ නැති නම් එය සමස්‌තයේ ගුණයක්‌ ද? එක ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක තරංගමය ස්‌වභාවයක්‌ කිසිවකුත් දැක නැත. උදාහරණයක්‌ ලෙස ඉලෙක්‌ට්‍රොaන විවර්තන රටා පෙන්වීමේ දී ඒ රටාව ඇති වන්නේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සමූහයේ ප්‍රතිඵලයක්‌ ලෙස ය. එයට හේතුව ලෙස ඩි බ්‍රොග්ලි කියන්නේ තනි ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ පවා තරංගමය හැසිරීමකින් යුක්‌ත බව ය. අනෙක්‌ උපපරමාණුක අංශු වන ප්‍රොaටෝන හා නියුට්‍රොaනවල ද මේ තරංගමය හැසිරීම නිරීක්‌ෂණය කරන ලදී. මේවා අංශු ද තරංග ද? ඒ දෙක ම නො වේ ද?