logo3.gif (702 bytes)

arrow7.gif (1098 bytes)


ක්‌වොන්ටාවේ කතාව 15
බෝර්ගේ 'ප්‍රාතිහාර්යය'

හයිඩ්‍රජන් වර්ණාවලියේ සංඛ්‍යාත අතර රටාවක්‌ ඇති බව දුටු ජොහාන් බාමර් ඒ සඳහා ආනුභවික සූත්‍රයක්‌ නිර්මාණය කොට තිබූ බව අපි පසුගිය ලිපියේ දුටුවෙමු.

"බාමර් ගේ සමීකරණය දුටු විගස ම මට සියල්ල පැහැදිලි විය." බෝර් පසුව කීවේ ය. ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සාමාන්‍යයෙන් පවතින්නේ ශක්‌තිය අවම වඩා ස්‌ථායි පහළ ම ශක්‌ති මට්‌ටමේ ය (Ground State). එහෙත් ඒවා ශක්‌තිය ලබාගෙන (උදා: රත් කිරීමේ දී) ඉහළ ශක්‌ති මට්‌ටම්වලට යයි. එනම් දැන් ඒවා උත්තේජනය වී ඇත. ඉතින් ඊළඟට ස්‌ථායි වීම සඳහා ඒවා නැවත පහළ ශක්‌ති මට්‌ටම්වලට ඇද වැටේ. එසේ වන්නේ ශක්‌ති මට්‌ටම් දෙකේ ශක්‌ති වෙනසට අනුරූප ශක්‌තියක්‌ පිට කරමිනි. වර්ණාවලිය මැවෙන්නේ මේ පිට කරන ශක්‌තියෙන් ය.

ප්ලාන්ක්‌ සහ අයින්ස්‌ටයින් අනුව යමින් බෝර් කියන්නේ මෙහි දී ඉලෙක්‌ට්‍රොaන විසින් ශක්‌තිය කවොන්ටම් ලෙස පිට කෙරෙන බව ය. එනම් ඒ ශක්‌ති ක්‌වොන්ටාවට අනුරූප සංඛ්‍යාතයක්‌ ඇත. උදාහරණයක්‌ ලෙස හයිඩ්‍රජන් පරමාණුවේ පළමු වැනි ශක්‌ති මට්‌ටමේ (E1) වූ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය යම් ශක්‌තියක්‌ (එය ද ක්‌වොන්ටාවකි) ලබාගෙන තුන් වැනි ශක්‌ති මට්‌ටමට (E3) පැන්නේ යෑයි සිතමු. දැන් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය මුලින්ට වඩා අස්‌ථායි ය. දැන් එය නැවත පහළ ශක්‌ති මට්‌ටම වූ දෙවැනි හෝ පළමු වැනි යන මට්‌ටම් දෙකෙන් එකකට වැටේ. දෙවැනි මට්‌ටමට වැටුණ හොත් ශක්‌ති E3-E2 = hf3,2 ක්‌වොන්ටාවක්‌ ද, පළමු මට්‌ටමට වැටුණ හොත් E2-E1 = hf2,1 ක්‌වොන්ටාවක්‌ ද ලෙස විකිරණ පිට කරයි. (ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය දෙවැනි ශක්‌ති මට්‌ටමට මුලින් වැටී ඉන් පසු පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමට වැටීම ද විය හැකි ය). එමෙන් ම පහළ (E1) ශක්‌ති මට්‌ටමේ වූ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ තුන් වැනි ශක්‌ති මට්‌ටමට (E3) පැනීම සිදු වන්නේත් හරියට ම E3-E1= hf2 ප්‍රමාණයක ශක්‌ති ක්‌වොන්ටාවක්‌ ලබාගත හොත් පමණි. මෙසේ ශක්‌තිය ක්‌වොන්ටා ලෙස හුවමාරු වේ.



මේ මත සිට බෝර් අර බාර්මර් විසින් ආනුභාවික ව නිර්මාණය කරන ලද සූත්‍රය සෛද්ධාන්තික ව ලබාගත්තේ ය. හයිඩ්‍රජන් වර්ණාවලියේ අපට පෙනෙන වර්ණ හතර (බාමර් ශේ්‍රණිය) ලැබෙන්නේ ඒ ඒ හයිඩ්‍රජන් පරමාණුවල ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ඉහළ ශක්‌ති මට්‌ටමවල සිට දෙවැනි ශක්‌ති මට්‌ටමට (E2) වැටීමෙන් බව බෝර් සාධනය කළේ ය. ඉහළ ශක්‌ති මට්‌ටම්වල සිට පළමු වන ශක්‌ති මට්‌ටමට (E1) වැටීමෙන් අපට අදෘශ්‍ය පාරජම්බුල විකිරණ පිට වේ. (රූපය 02).

බෝර් ඊළඟට බාර්ම ගේ සමීකර්ණයේ වූ නියතය (Rydberg Constant) සෛද්ධාන්තික ව ගණනය කළ අතර එය පරීක්‌ෂණාත්මක නිර්ණය කොට තිබූණු අගයට ගැලපිණි. ඉක්‌මනින් ම බෝර් සිය පත්‍රිකාව රදර්ෆර්ඩ්ට යෑව්වේ ය. "ඔබේ නිර්මාණය නම් අතිවිශිෂ්ට යි. ඒත් මට නො තේරෙන දෙයක්‌ තියෙනවා. මම හිතන්නේ එය ඔබත් හඳුනාගන්න ඇති. ඔබේ සිද්ධාන්තය අනුව ඉහළ ශක්‌ති මට්‌ටමක ඇති ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ කිනම් පහළ ශක්‌ති මට්‌ටමකට පනින්නේ දැයි එය කලින් ම දැනගත යුතු ය. එසේ නැතුව ඊට අනුරූප ශක්‌ති ක්‌වොන්ටාව පමණක්‌ පිට කරන්නේ කෙසේ ද?" රදර්ෆර්ඩ් ගේ පිළිතුර ක්‌ෂණික විය.

උදාහරණයක්‌ ලෙස( ශක්‌තිය ලබා ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ 4 වැනි ශක්‌ති මට්‌ටමට පැන්නේ යෑයි සිතමු. දැන් මේ උත්තේජිත ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය ශක්‌ති ක්‌වොන්ටාවක්‌ පිට කරමින් පහළ ශක්‌ති මට්‌ටමකට වැටේ. එය 4 සිට 3ට හෝ 2ට හෝ 1ට හෝ වැටිය හැකි ය. එහෙත් ඒ ඒ අවස්‌ථාවේ දී පිට කරන කොවන්ටාවේ ශක්‌තිය වෙනස්‌ ය. ශක්‌ති ක්‌වොන්ටාව අසන්තතික බැවින් එම ශක්‌ති ඒකකය එකවර පිට කළ යුතු ද වේ. 4න් 3ට පනී නම්, E4-E3 = hf4,3 නම් ක්‌වොන්ටාවක්‌ පැනීමට පෙර පිට කළ යුතු ය. 4න් 2කට පනී නම් E4-E2 = hf4,2 ප්‍රමාණයක ක්‌වොන්ටාවක්‌ පිට කළ යුතු ය. එනම් කුමන ශක්‌ති මට්‌ටමට පනී දැයි ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය දැන සිටිය යුතු අතර, ඒ සඳහා අවශ්‍ය ක්‌වොන්ටාව පැනීමට පෙර පිට කරයි. ක්‌වොන්ටම් ලෙස නො ව, සන්තතික ව ශක්‌තිය පිට කළ හැකි නම් මේ ගැටලූව පැන නො නගී. එහෙත් එවිට ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයට ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවල පමණක්‌ නො ව, ඕනෑ ම තැනක පැවතිය හැකි අතර න්‍යෂ්ටියට ඇද නො වැටීම පැහැදිලි නො වේ. රදර්ෆර්ඩ් ගේ තර්කය එයයි. කෙසේ වූවත් 1913 අප්‍රේල් මස බෝර් ගේ සිද්ධාන්තය ප්‍රකාශයට පත් කෙරුණේ මේ ක්‌වොන්ටම් පිනුම හිතා මතා කරන දෙයක්‌ දැයි යන ප්‍රශ්න සමඟින් ම ය.

බෝර් ගේ ක්‌වොන්ටම් පරමාණුවට ආ ප්‍රතිචාර සියල්ල හොඳ ඒවා ම නො වේ. "මෙය ස්‌වභාව ලෝකයේ ඇත්තට ම සිදු වන දෙයක්‌ නො වේ" රේලි කීවේ ය. "බෝර් ගේ මේ පරමාණුව ක්‌වොන්ටීකරණය කිරීම කිසි ම තේරුමක්‌ ඇති වැඩක්‌ නො වේ" ඒ මහලූ තොම්සන් ගේ අදහසයි. ජර්මනියේ සිට මැක්‌ස්‌ වොන් "මේක මහා අමු විකාර කතාවක්‌. මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ නියම ඕනෑ ම අවස්‌ථාවකට වලංගුයි." මේ සියල්ල අතර එක්‌ මිනිසකු ගේ අනුපමේය බුද්ධිය බෝර් ගේ අදහස විනිවිද දුටුවේ ය. වියානාවල දී මුලින් ම බොර් ගේ ලියවිල්ල දුටු ඔහු ගේ විශාල ඇස්‌ තවත් ලොකු විය. "මෙය නම් මෙතෙක්‌ බිහි කළ විශිෂ්ටතම නිර්මාණයක්‌" ඔහුට කියවිණි. ඒ වෙන කිසිවකු නො ව ඇල්බර්ට්‌ අයින්ස්‌ටයින් ම ය. එසේ ඔහු ප්‍රථම වරට බෝර් හඳුනාගත්තේ ය.



1914 වසරේ ජර්මනියේ ඡේම්ස්‌ ෆ්රෑන්ක්‌ සහ ගුස්‌ටාව් හර්ට්‌ස්‌ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සහ රසදිය පරමාණු එකට ගැටීමට සලස්‌වා සිදු කළ පරීක්‌ෂණවල ප්‍රතිඵල බෝර් ගේ සිද්ධාන්තය සමඟ හරියට ම ගැලපිණි. එංගලන්තයේ හෙන්රි මොස්‌ලි විවිධ මූලද්‍රව්‍යවලට ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවලින් පහර දීමේ දී x-කිරණ ඇති වීම ද නිවැරැදි ව ම විස්‌තර කිරීමට බෝර්ට හැකි විය. බෝර් ජයගනිමින් තිබිණි. 1916 වන විට ඔහු කෝපන්හේගන් සරසවියේ සෛද්ධාන්තික භෞතික විද්‍යා මහාචාර්යවරයා ය. ඔහු ගේ පරමාණුවට ඇති පිළිගැනීම පිම්මේ වර්ධනය වෙමින් තිබිණි. එහෙත් ඔහු ගේ සිද්ධාන්තයට පැහැදිලි කළ නොහැකි නිරීක්‌ෂණ ද එකිනෙක එකතු වන්නට වූයේ ඒ අතර ම ය.

හයිඩ්‍රජන් වර්ණාවලියේ වර්ණ හතර ගැන අපි දුටුවෙමු. එහෙත් ඉතා හොඳින් නිරීක්‌ෂණය කළ විට මේ හැම වර්ණයක්‌ ම දෙකට බෙදී ඇති බව පෙනිණි. එනම් කුඩා සංඛ්‍යාත වෙනසක්‌ ඇති වර්ණ දෙකකි එකක්‌ ලෙස පෙනෙන්නේ. බෝර්ට පිළිතුරක්‌ නැත. දිනක්‌ ඔහුට ජර්මන් ජතිකයකු ගෙන් ලිපියක්‌ ලැබිණි. බෝර් ගේ ආකෘතියට ම කුඩා වෙනසක්‌ කොට ඔහු ගැටලුව ගොඩ දමා ඇත. ඒ ආර්නෝල්ඩ් සමර්ෆිල්ඩ් (Arnold Sommerfeld) විසින් ය.

බෝර් ගේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන යන්නේ වෘත්තාකාර ස්‌ථාවර අවස්‌ථාවල ය. සමර්ෆිල්ඩ් ඉලිප්සීය අවස්‌ථා තිබීම ද සැලකුවේ ය. ග්‍රහලෝක මෙන් ඉලිප්සයක යැමේ දී ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ වේගය වෙනස්‌ විය යුතු ය. අයින්ස්‌ටයින් ගේ සාපේක්‌ෂතාවාදයට අනුව සාපේක්‌ෂ ප්‍රවේගය වැඩි වන විට එහි සාපේක්‌ෂ ස්‌කන්ධය වැඩි වේ. එනම් ශක්‌තිය වැඩි වේ (ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල වේගය ඉතා විශාල බැවින් ස්‌කන්ධය වැඩි වීම සැලකිය යුතු තරම් ය). එක ම ස්‌ථාවර මට්‌ටමක වුවත් ඇති මේ ඉතා කුඩා ශක්‌ති වෙනස මගින් වර්ණාවලියේ සියුම් බෙදී යැම සමර්ෆිල්ඩ් කදිමට පැහැදිලි කළේ ය.

1897 දී පීටර් සීමන් (Pieter Zeeman) දුටුවේ චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ හමුවේ මේ හයිඩ්‍රජන් වර්ණාවලියේ එක්‌ එක්‌ වර්ණයන් තවත් අණු කොටස්‌වලට (ඉතා කුඩා සංඛ්‍යාත වෙනස්‌කම් සහිත ව) බෙදී යන ආකාරයයි. එය සීමන් ආචරණය (Zeeman Effect) ලෙස නම් විය. විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ හමුවේ ද මේ වර්ණාවලියේ බෙදීම සිදු වන බව ජෝහන්ස්‌ ස්‌ටක්‌ දුටුවේ ය. ඉලෙක්‌ට්‍රොaන කක්‌ෂයන්හි චුම්බක හා විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍ර නිසා සිදු වන දිශානති (Orientation) වෙනස සලකා මේ නිරීක්‌ෂණ ද සමර්ෆිල්ඩ් පැහැදිලි කළේ ය. එනම් පරමාණුවේ න්‍යෂ්ටිය වටා ඉලෙක්‌ට්‍රොaනවල කක්‌ෂ හෝ ශක්‌ති මට්‌ටම් එක ම තලයකට සීමා වී නැත. මෙය සූර්යයා වටා ග්‍රහලෝකවල චලිතයට වෙනස්‌ ය. ග්‍රහලෝකවල චලිතය එක ම තලයක සිදු වේ. චුම්බක හා විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍ර හමුවේ වෙනත් දිශානතියක්‌ ඇති ක්‌වොන්ටම් ශක්‌ති අවස්‌ථාවකට ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය පනී. මෙය තවත් ආකාරයක ක්‌වොන්ටීකරණයකි (Space Quantization).

එනම් දැන් ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ පැවතිය හැකි ශක්‌ති මට්‌ටම හෙවත් පරමාණුව තුළ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ අවකාශ අගය (එබැවින් ම ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයේ ශක්‌තිය) තීරණය කරන්නේ කාරණා තුනකිනි (Three Quantum Numbers). එකක්‌ බෝර් කී ලෙස ප්‍රධාන ශක්‌ති මට්‌ටම (ස්‌ථාවර අවස්‌ථාව) ය. අනෙක්‌ දෙක සමර්ෆිල්ඩ් කියන ලෙස ශක්‌ති මට්‌ටමේ හැඩය (වෘත්තාකාර හෝ ඉලිප්සීය) සහ එහි දිශානතිය (විද්යුත් හෝ චුම්බක හමුවේ වෙනස්‌ වේ). උදාහරණයක්‌ ලෙස ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ දෙවැනි ප්‍රධාන ශක්‌ති මට්‌ටමේ (1), ඉලිප්සීය උප කක්‌ෂයක (2), x නම් දිශානතියකින් (3) යුක්‌ත ව චලිත වීම සලකන්න. 1921 දී මේ මතයට තවත් පරීක්‌ෂණාත්මක සාධක එක්‌ විය. "මම මෙතෙක්‌ කාලෙකට ඔබේ මේ ලියවිල්ල තරම් උද්‍යයෝගීමත් දෙයක්‌ කියවලා නෑ කියල මට සහතිකයි" බෝර් 1916 දී සමර්ෆිල්ඩ්ට ලීවේ ය.

මේ සාර්ථකත්වයන් සමඟ බෝර් ගේ චිර ප්‍රසිද්ධිය තවතවත් පැතිර යන්නට විය. ඔහු ගේ පරමාණුව එතැන් සිට කාගේත් පරමාණුක ආකෘතිය විය. කෙසේ නමුත් හයිඩ්‍රජන් නො වන වර්ණාවලිවල සංකීර්ණ ස්‌වභාවය මෙන් ම හයිඩ්‍රජන් වර්ණාවලියේත් වර්ණවල දීප්තිමත්භාවයේ වෙනස බෝර්-සමර්ෆිල්ඩ්ට පරමාණුවට විස්‌තර කිරීමට පුළුවන් වූයේ නම් නැත.

1922 වසරේ ජූනි මස 12 සිට 22 දක්‌වා නීල්ස්‌ බෝර් සිටියේ ජර්මනියේ ගොටින්ගන් සරසවියේ ය. ඔහුට එහි දේශන පෙළක්‌ සඳහා ඇරියුම් ලැබී තිබිණි. පළමුවැනි ලෝක යුද්ධයෙන් හුදෙකලා වී සිටි ජර්මානු භෞතික විද්‍යාඥයන්ට මෙය සැණකෙළියක්‌ විය. දේශන ශාලා අතුරු සිදුරු නැති ව පිරී ගියේ ය. බෝර් ද මේ සඳහා හොඳින් සූදානම් වී සිටියේ ය. ඔහු සිය පරමාණුක ආකෘතිය සහ අනෙකුත් පරීක්‌ෂණාත්මක දත්තයන් ද යොදාගනිමින් මූලද්‍රව්‍යවල ඉලෙක්‌ට්‍රොaන පිහිටන ආකාරයත් එමගින් ඒවායේ රසායනික ගුණත් ප්‍රථම වරට පැහැදිලි කළේ ය.

පරමාණුවේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන තිබිය හැකි ශක්‌ති මට්‌ටම්වල (කක්‌ෂවල) පැවතිය හැකි උපරිම ඉලෙක්‌ට්‍රොaන සංඛ්‍යාවක්‌ ඇති බව බෝර් කීවේ ය. ඒ, පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ 2ක්‌, දෙවැනි ශක්‌ති මට්‌ටමේ 8ක්‌, තෙවැන්නේ 18ක්‌ ලෙස ය. උදාහරණයක්‌ ලෙස හයිඩ්‍රජන් පරමාණුවේ ඇති එක්‌ ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ පවතී. ඉලෙක්‌ට්‍රොaන දෙකක්‌ සහිත හීලියම්වල ඒ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන දෙක ම පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ පවතී. ඉලෙක්‌ට්‍රොaන තුනක්‌ ඇති ලිතියම්වල දී තෙවැනි ඉලෙක්‌ට්‍රොaනය පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ තිබිය නොහැකි ය. එය ඇත්තේ දෙවැනි ශක්‌ති මට්‌ටමේ ය. එනම් පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන දෙකකට වඩා තිබිය නොහැකි ය. ලිතියම්වල දෙවැනි ශක්‌ති මට්‌ටමේ ඇත්තේ එක ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ පමණක්‌ බැවින් එය හයිඩ්‍රජන්වල පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ එක ඉලෙක්‌ට්‍රොaනයක්‌ තිබීමට අනුරූප වේ. හයිඩ්‍රජන්වල හා ලිතියම්වල රසායනික ගුණ යම් ආකාරයකට සමාන වන්නේ එබැවිනැයි බෝර් කීවේ ය. ඒ අනුව යම් මූලද්‍රව්‍යයක රසායනික ගුණ තීරණය වන්නේ එහි ඉලෙක්‌ට්‍රොaන පවතින අවසාන ශක්‌ති මට්‌ටමේ (කක්‌ෂයේ) ඇති ඉලෙක්‌ට්‍රොaන ප්‍රමාණය මගින් ය. මේ මත පදනම් ව ඔහු එවකට හඳුනාගෙන නො තිබූ මූලද්‍රව්‍යයවල පැවැත්ම ද ඒවායේ රසායනය ද පුරෝකථනය කළේ ය. වසරකුත් යැමට මත්තෙන් සොයාගත් හෆ්නියම් (Hafnium) හරියට ම බෝර් කිව් ලෙස ම විය.

මෙසේ බෝර් ගොටින්ගන්හි දී රසායනික ප්‍රතික්‍රියා ඇති වීම කදිමට පැහැදිලි කළේ ය. ඇත්තෙන් ම බෝර් කළේ රසායන ගුණ (ආවර්තිතා වගුවේ මූලද්‍රව්‍ය වර්ගීකරණය) සලකා ඒ අනුව ඉලෙක්‌ට්‍රොaන වින්‍යාසයක්‌ ගොඩනැගීමයි. පළමු ශක්‌ති මට්‌ටමේ ඉලෙක්‌ට්‍රොaන දෙකක්‌, දෙවැන්නේ අටක්‌ ලෙස පවතින්නේ මන්ද ඔහු නො දනී. එහෙත් එසේ ගත් විට රසායනික ගුණයන්හි රටාව කදිමට පැහැදිලි වේ. බෝර් ගේ පැහැදිලි කිරීම හමුවේ දෑස්‌ අයාගෙන සිටි ගොටින්ගන්හි ශ්‍රාවකයන්ට කිසිදු සැකයක්‌ ඇති වූයේ නැත. මේ ගැන අයින්ස්‌ටයින් වසර 27කට පසු මෙසේ කීවේ ය: "බෝර් ගේ මේ පැහැදිලි කිරීම එදා මට ප්‍රාතිහාර්යයක්‌ මෙන් විය. අද ද එය එසේ ම ය."

ලබන සතියේ : 16 කොටස : අයින්ස්‌ටයින්ට නො රිස්‌සූ ක්‌වොන්ටම් පිම්ම

සමිත ප්‍රසන්න හේවගේ