logo3.gif (702 bytes)

HOME


ක්‌වොන්ටාවේ කතාව 03
දෙවියන් ගේ සමමිතිකතාවෙන් ඉපදුණ තරංගය


මැක්‌ස්‌වෙල් සිය සමීකරණයට

සිතැඟි පරිදි කොටසක්‌ එකතු කළේ ය. ඒ සිය සමීකරණයට සමමිතිකතාවක්‌ ලබා දීමට ය. දෙවියන් පිළිවෙළකට මැවූ ලෝකයේ සමමිතිකතාව ප්‍රධාන ලක්‌ෂණයක්‌ ය යන්න ඔහු ගේ ඇදහීම විය.

ලියන්නේ - සමිත ප්‍රසන්න හේවගේ

යම් වස්‌තූන් එකිනෙක පිරිමැදීමෙන් පසු ව ආරෝපණය වේ ය යන සිද්ධිය බොහෝ කලක සිට නිරීක්‌ෂණය කොට තිබුණකි. ඔබ පනාවකින් කොණ්‌ඩය පිරිමැද එය කුඩා පත්තර කැබැලිවලට ළං කළ හොත් එම කැබැලි පනාවට ආකර්ෂණය වේ. මෙවිට පනාව ආරෝපිත වී ඇතැයි කියනු ලැබේ. යම් ද්‍රව්‍යයක්‌ ආරෝපණය වූ විට ඒ වර්ගයේ ම ආරෝපිත තවත් වස්‌තුවක්‌ ළග තැබූ විට ඒ දෙක විකර්ෂණය වන අතර, ඇතැම් වෙනස්‌ වර්ගයේ ආරෝපිත වස්‌තුවක්‌ ළග තැබූ විට ආකර්ෂණය වීම ද බොහෝ කල් සිට නිරීක්‌ෂණය කොට තිබුණකි. එනම්( මෙයින් පෙනී යන්නේ ආරෝපණ වර්ග දෙකක්‌ ඇති බවයි. දහ අටවැනි සියවසේ දී බෙන්ජමින් ෆ්‍රeන්ක්‌ලින් (Benjamin Franklin) විසින් එය ධන (+) ආරෝපණ හා Rණ (-) ආරෝපණ ලෙස නම් කෙරිණි. එක ම වර්ගයේ (ධන හෝ Rණ) ආරෝපණ එකට තැබූ විට විකර්ෂණය වන අතර ධන හා Rණ ආරෝපණ එකිනෙක ආකර්ෂණය වේ.

දැන් අපි මෙසේ සිතමු. යම් ධන ආරෝපණයක්‌ ඝර්ෂණය රහිත මේසයක මැද චලනය විය නොහැකි ලෙස සවි කර ඇත. දැන් ඊට මඳක්‌ දුරින් Rණ ආරෝපණයක්‌ තැබුව හොත් එය අර ධන ආරෝපණය දෙසට ඇදී එයි. එනම්( ඒ මත බලයක්‌ ඇති වී ඇත. 1785 දී චාර්ල්ස්‌ කූලෝම්බ් (Charles Coulomb) කීවේ මේ බලය ආරෝපණ දෙකෙහි විශාලත්වය වැඩි වන විට හා ඒ දෙක අතර දුර අඩු වන විට වැඩි වන බව ය. කෙසේ වෙතත් මේ අවකාශයේ ඇති අර Rණ ආරෝපණය මත ධන ආරෝපණය මගින් බලයක්‌ ඇති වන්නේ කෙසේ ද? ධන ආරෝපණය ඉවත් කළ විට Rණ ආරෝපණය මත බලයක්‌ නැත. එනම්( මේ ධන ආරෝපණය මගින් ඒ අවට අවකාශය යම් වෙනසකට ලක්‌ කොට ඇති බවක්‌ පෙනේ. මේ වෙනස්‌ අවකාශයට විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ (Electric Field) යෑයි කියනු ලැබේ. යම් ආරෝපණයක්‌ මත බලයක්‌ ඇති වේ නම් ඒ අවකාශයේ විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ ඇතැයි කියවේ. සෛද්ධාන්තික ව මේ ක්‌ෂේත්‍රය ආරෝපණයක සිට අනන්තය දක්‌වා තීව්‍රතාව අඩු වෙමින් විහිදී යයි. තව ද මේ සමජාතීය ආරෝපණ එක තැනක ගොඩගැසුණ විට විකර්ෂණ තෙරපුම නිසා එහි විද්යුත් පීඩනයක්‌ හෙවත් විද්යුත් විභවයක්‌ හටගනී. දැන් මේ වැඩි පීඩනය ආරෝපණවලට ගමන් කළ හැකි දෙයකින් - එනම් සන්නායකයකින් - විද්යුත් පීඩනයෙන් අඩු තැනකට සම්බන්ධ කළ හොත් වැඩි පීඩනයේ සිට අඩු පීඩනයට ආරෝපණ ගමන් කරයි. මෙයට විභව අන්තරයක්‌ හරහා විද්යුත් ධාරාවක්‌ ගැලීමක්‌ යෑයි කියනු ලැබේ.

මේ විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය යම් ආරෝපණයක සිට ත්‍රිමානව විහිදී යන බල රේඛාවලින් ද රූපික ව නිරූපණය කළ හැකි ය. මේ බල රේඛාවල දිශාවට ද සම්මුතියක්‌ ගොඩනැගිය හැකි ය. සම්මත දිශාව වන්නේ ක්‌ෂේත්‍රයක ධන ආරෝපණයක්‌ තැබූ විට එය චලිත වන දිශාවයි. එනම් ධන ආරෝපණයකින් මේ බල රේඛා ඉවතට විහිදී යන අතර Rණ ආරෝපණයක්‌ දෙසට යොමු වන ලෙස නිරූපණය වේ. මෙය හුදෙක්‌ ම හිස්‌ (අප දකින ලෙස) අවකාශයේ ගැටුමකින් තොර ව මේවැනි බලයන් ඇති වන්නේ කෙසේ ද යන්න පැහැදිලි කිරීමට ගොඩනගාගත් මානසික අනුරූපතාවක්‌ ය.

මෙලෙස ම දුරක සිට ආකර්ෂණ විකර්ෂණ බලයන් ඇති කළ හැකි අනෙක්‌ දේ වූයේ චුම්බකයි. අතීතයේ සිට ම චුම්බක හඳුනාගෙන තිබුණු අතර එය ආරෝපණය වීමෙන් ක්‍රියා කරන්නක්‌ නො වන බව ඉක්‌මනින් ම අවබෝධ විය. ආරෝපණයක ආරෝපණ නැති වී යනවා මෙන් චුම්බකත්වය නැති වී යන්නේ නැත. චුම්බකයක එක්‌ පැත්තක්‌ හැම විට ම උතුරු දිශාවට ඉබේ ම හැරේ. මෙසේ උතුරු පැත්තට හැරෙන කෙළවර උත්තර ධ්‍රැවය ලෙසත්, ඊට විරුද්ධ පස දක්‌ෂිණ ධ්‍රැවය ලෙසත් නම් කෙරිණි. එමෙන් ම චුම්බක දෙකක සමාන ධ්‍රැව එකිනෙකට විකර්ෂණය කරන අතර, විරුද්ධ ධ්‍රැව එකිනෙක ආකර්ෂණය වේ. චුම්බකයක්‌ ගෙන එය කැබැලිවලට කැඩුව ද ඒ කැබැලි ද තවත් උතුරු-දකුණු ධ්‍රැව සහිත චුම්බක ම වේ. ඔබට ධ්‍රැව දෙක කිසිදා වෙන් කරගත නොහැකි ය.

චුම්බකයක්‌ ඇති විට එය තවත් ඒ අසල ඇති චුම්බකයක්‌ මත බලයක්‌ ඇති කරයි. එනම්( මෙහි දී ද ආරෝපණවල මෙන් ම බල ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ ඇති වන්නේ යෑයි සිතිය හැකි ය. එහෙත් මේ ක්‌ෂේත්‍රයේ බල රේඛා චුම්බකයකින් ත්‍රිමාන අවකාශයේ පිටතට විහිදී නො යන අතර කුඩා චුම්බක යොදාගෙන කළ හැකි නිරීක්‌ෂණවලින් පෙනී යන්නේ චුම්බකයක එක්‌ ධ්‍රැවයක සිට අනෙක්‌ ධ්‍රැවයට මේ බලය ඇති කිරීමේ හැකියාව (බල රේඛා) දිවෙන බවයි. සම්මුතිය අනුව ඒ රේඛා උත්තරධ්‍රැවයේ සිට දක්‌ෂිණ ධ්‍රැවය දක්‌වා දිව යන ලෙස සැලකේ. එනම් යම් චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයක වෙනත් චුම්බකයක්‌ තැබූ විට එම චුම්බකයේ උත්තරධ්‍රැවය හැරෙන පැත්ත ඒ මුල් චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයේ (බල රේඛාවල) දිශාව යෑයි කියනු ලැබේ.

1819 දී ඩෙන්මාක්‌ ජාතික ක්‍රිස්‌ටියන් ඔස්‌ටඩ් (Christian Orsted) නිරීක්‌ෂණය කළේ වයරයක්‌ දිගේ විද්යුත් ධාරාවක්‌ ගලන විට ඒ අසල ඇති මාලිමාවක කටුව සෙලවෙන ආකාරයයි. ඊට වසරකට පමණ පසු ප්‍රංශ ජාතික ෆ්‍රeන්සිස්‌කෝ අර්ගෝ දුටුවේ සන්නායක දඟරයක්‌ දිගේ විද්යුත් ධාරාවක්‌ ගලන විට එය කාන්දමක්‌ මෙන් ක්‍රියා කොට යකඩ කුඩු වැනි දේ ආකර්ෂණය කරගන්නා බව ය. එකල ම ප්‍රංශ ජාතිකයකු ම වූ මාරි ඇම්පියර් (Marie Ampere) පෙන්වා දුන්නේ සමාන්තර සන්නායක කම්බි දෙකක්‌ දිගේ විදුලිය එක ම දිශාවකට ගලන විට ඒ කම්බි දෙක එකිනෙක ආකර්ෂණය වන බවත්, විරුද්ධ දිශාවට විදුලි ධාරාව යන්නේ නම් කම්බි දෙක විකර්ෂණය වන බවත් ය.

මේ නිරීක්‌ෂණ ගැන ඇසූ ලන්ඩනයේ රාජකීය ආයතනයේ විද්‍යාගාරයේ සහායකයකු ගේ උෙද්‍යාaගයෙන් පිරී ගිය මනසට ප්‍රශ්නයක්‌ ආවේ ය. එනම්( විද්යුත් ධාරාවක්‌ මගින් චුම්බකතාවක්‌ ඇති කළ හැකි නම් එහි අනෙක්‌ පැත්ත එනම් චුම්බකත්වය යොදාගෙන විද්යුත් ධාරාවක්‌ ජනනය කළ හැකි ද යන්නයි. ප්‍රාථමික අධ්‍යාපනය පමණක්‌ ලබා තිබූ පසු ව වයස 14 දී පොත් බඳින්නකු වී වසර 21 දී විද්‍යාගාර සහකරුවකු වූ ඔහු අවුරුදු හයක දැඩි උත්සාහයකින් පසු 1831 දී චලනය වන චුම්බකයකට එය වටා කැරකී යන ලෙස විද්යුත් ධාරාවක්‌ ඇති කළ හැකි බව පෙන්වා දුන්නේ ය. මේ ධාරාවට හේතුව නම් සන්නායකය හරහා අවකාශයේ ගොඩනැෙගන විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය වේ. චුම්බකය හා සන්නායකය අතර සාපේක්‌ෂ චලිතයක්‌ නැති විට ධාරාව උපදින්නේ නැත. චලිත වන විට ධාරාව උපදී (රූපය 1). එය නූතන විදුලි ජනනයේ පදනමයි. මෙසේ ලෝකය විප්ලවීය ලෙස වෙනස්‌ කළ මේ සොයාගැනීම සිදු කළ විද්‍යාගාර සහායකයා වූයේ මයිකල් ෆැරඩේ ය (Michael Faraday).

මෙලෙස ඇම්පියර් ගේ සිට ෆැරඩේ දක්‌වාත් ඊට පෙරත් විද්යුතය හා චුම්බකත්වය සම්බන්ධයෙන් කර තිබූ තිබුණු නිරීක්‌ෂණ සියල්ල කැටි කරමින් අපූරු සමීකරණ හතරකට ගත් ඡේම්ස්‌ ක්‌ලාක්‌ මැක්‌ස්‌වෙල් (James Clerk Maxwell) කීවේ මේ විද්යුතය හා චුම්බකත්වය යනු වෙනස්‌ සංසිද්ධින් දෙකක්‌ නො ව, එය එකට වෙළී ගිය එක්‌ සංසිද්ධියක්‌ බවයි.

මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ පළමු සමීකරණ දෙකෙන් කියවෙන්නේ අප ඉහත දුටු විද්යුත් හා චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රවල ස්‌වභාවයයි. යම් ආරෝපණයක්‌ වටා ඇති මන(කල්පිත සංවෘත පෘෂ්ඨයක්‌ ගත හොත් ඒ හරහා අර ආරෝපණයේ ප්‍රමාණයට සමානුපාතික වන ලෙස සියලු විද්යුත් බල රේඛා (ශ්‍රාවයක්‌ ලෙස) ඉවතට විහිදෙයි. එය එක සමීකරණයකින් නිරූපණය වේ. දෙවැනි සමීකරණයෙන් කියවෙන්නේ චුම්බකයක්‌ වටා ඇති සංවෘත පෘෂ්ඨයක්‌ හරහා යන සමස්‌ත බල රේඛා ප්‍රමාණය (ස්‍රාවයක්‌ ලෙස) බින්දුවක්‌ ය යන්නයි. ඒ, සියලු බල රේඛා චුම්බකයේ එක ධ්‍රැවයකින් ඇරඹී අනෙකෙන් අවසන් වන නිසා ය. ඒවාට විද්යුත් බල රේඛා මෙන් ආරම්භයක්‌ හෝ අවසානයක්‌ හෝ නැත. ඇත්තෙන් ම ඒ සමීකරණ දෙක විද්යුත් ස්‍රාවය හා චුම්බක ස්‍රාවය පිළිබඳ ගවුස්‌ ගේ (Carl Gauss) නියමයන් ගේ ගණිතමය නිරූපණයන් ය.

තෙවැනි සමීකරණයෙන් කියවෙන්නේ කාලයේ වෙනස්‌ වන චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයකින් ඊට ලම්බක තලයේ එම චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රය වටා එතී යන විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ පවත්වාගෙන යා හැකි බවයි (රූපය 2). එනම්( එය ෆැරඩේ ගේ සොයාගැනීමේ ගණිතමය නිරූපණයයි. අවසාන සමීකරණයෙන් නිරූපණය වන්නේ කාලයේ වෙනස්‌ වන විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයකින් ද (රූපය 2), විදුලි ධාරාවකින් ද චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ පවත්වාගත හැකි බවයි. මෙහි කොටසක්‌ එනම් වෙනස්‌ වන විදුලි ධාරාවකින් ඒ ධාරාව වටා කැරකී යන ලෙස චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ ජනනය වන්නේ ය යන්න ඇම්පියර් ගේ නියමයයි. එහෙත් මෙහි අනෙක්‌ කොටස එනම් ධාරාවකින් පමණක්‌ නො ව අවකාශයේ වෙනස්‌ වන විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයකින් ද (Displacement Current) ඒ ක්‌ෂේත්‍රය වටා කැරකී යන ලෙස චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ උපදී ය යන්න මැක්‌ස්‌වෙල් විසින් ම එක්‌ කරන ලද්දකි. ඇත්තෙන් ම ඔහු මේ අමතර එකතු කිරීමට එක්‌ හේතුවක්‌ වූයේ තෙවැනි සමීකරණයට ගැළපෙන පරිදි යම් සමමිතිකතාවක්‌ ලබා දීමට ය. ලෝකය දෙවියන් මවා ඇත්තේ පිළිවෙළකට බවත් සමමිතිකතාව එහි ලක්‌ෂණයක්‌ බවත් ඔහු විශ්වාස කළේ ය.

මීළඟට මැක්‌ස්‌වෙල් කළේ ඔහු ගේ සමීකරණ විද්යුත් ධාරාවක්‌ හෝ ආරෝපණ නැති රික්‌තකයකට සරිලන ලෙස විසඳීමයි. රික්‌තයක යම් තැනක කෙසේ හෝ ඇති වූ වෙනස්‌ වන විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ ඇත්තේ යෑයි සිතමු. එවිට ඒ විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය වටා එතී යන ලෙස චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ ඇති වේ (මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ නියමය). මේ විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය වෙනස්‌ වන බැවින් ඉන් ජනනය වන චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රය ද වෙනස්‌ වේ. දැන් පෙරළා මේ වෙනස්‌ වන චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රය වටා විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ ගොඩනැෙග් (ෆැරඩේ නියමය). දැන් ඒ අලුත් විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය වටා එතී යන ලෙස ඊළඟ චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රය ඇති වේ. මෙසේ දිගින් දිගට ම මේ හුවමාරු වීම සිදු වේ. මෙහි දී හැම විට ම එක්‌ ක්‌ෂේත්‍රයක්‌ වටා අනෙක ගොඩනැෙගන නිසා පළමු වන විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය හා දෙවැනි විද්යුත් ක්‌ෂේත්‍රය ඇති වන්නේ අවකාශයේ එක ම තැන නො වේ (අනුයාත චුම්බක ක්‌ෂේත්‍ර දෙකක්‌ ද එසේ ම ය). එනම් මේ විද්යුත් හා චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රය ඇති වීම අවකාශයේ ප්‍රචාරණය වේ.

මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ සමීකරණ විසඳීමෙන් ඉහත ක්‍රියාවලියේ ප්‍රතිඵලයක්‌ ලෙස ගොඩනැෙගන සමස්‌ත විද්යුත් හා චුම්බක ක්‌ෂේත්‍ර දෙකේ ස්‌වභාවය ද, ඉහත දුටු ලෙස එම ක්‌ෂේත්‍ර ගොඩනැෙගමින් එක දිශාවකට යන වේගය ද ගණනය කළ හැකි ය. ඇත්තෙන් ම ඔහුට ලැබුණේ ක්‌ෂේත්‍ර වෙනස්‌ වෙමින් දිවෙන තරංගයකි (රූපය 3). ජල තරංගයක ජල අංශු ඉහළ පහළ යමින් ඒ ඉහළ පහළ යැම යාබද අංශුවලට මරු වෙමින් තරංගය ප්‍රචාරණය වන්නාක්‌ මෙන් මේ මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ තරංගයේ ඉහළ පහළ යමින් වෙනස්‌ වන්නේ විද්යුත් හා චුම්බක ක්‌ෂේත්‍රයන් ය (එකිනෙකට ලම්භක ව). එහි ප්‍රචාරණ ප්‍රවේගය සඳහා ඔහුට ආ අගය ඔහු ද මවිත කළේ ය. ඒ අගය හරියට ම පරීක්‌ෂණ මගින් ආලෝකයේ ප්‍රවේගය සඳහා ඊට පෙර මැනගෙන තිබූ අගයයි. මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ නිගමනය සරල විය. එනම් ආලෝකය යනු මෙසේ විද්යුත් හා චුම්බක ක්‌ෂේත්‍ර වෙනස්‌ වෙමින් අවකාශයේ ප්‍රචාරණය වන තරංගයක්‌ බවයි. එය විද්යුත් චුම්බක තරංග (Electromagnetic Wave) යෑයි නම් කෙරිණි. ජල තරංගයක්‌ ජලය මාධ්‍ය කරගනිමින් ප්‍රචාරය වන්නාක්‌ මෙන් මේ විද්යුත් චුම්බක තරංගවල ක්‌ෂේත්‍ර එකිනෙක මාරු වෙමින් යැම සිදු වන්නේ ඊතරය නම් මාධ්‍යයේ බව මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ ද විශ්වාසය විය. එනම් ඔහු ගණනය කළ මේ තරංග ප්‍රවේගය ඊතරය නම් මාධ්‍යට සාපේක්‌ෂ ප්‍රවේගය යෑයි ඔහු ගේ අදහස විය. තරංගයක ප්‍රවේගය නියත වන්නේ එය ප්‍රචාරණය වන මාධ්‍යට සාපේක්‌ෂ ව පමණි. එබැවින් මාධ්‍යයක්‌ තිබීම අවශ්‍ය විය. කෙසේ වුවත් මේ මාධ්‍ය ඉක්‌මනින් ම නැති ප්‍රශ්න ඇති කරා වි යෑයි ඔවුන් නො සිතන්නට ඇත.

සමිත ප්‍රසන්න හේවගේ