logo3.gif (702 bytes)

HOME


අමරතුංග මහතා ගේ ගණිතය හා යථාර්ථය

ඩී එස්‌ සී උපාධිධාරී සේවාර්ජිත (සම්මානිත) මහාචාර්ය අශෝක අමරතුංග මහතාට තමා කලින් කියා ඇති දේ අමතක ය. ඔහු අසංගත ව ඇතැම් කරුණු සඳහන් කරයි. ඔහු දැන් කතා කරන්නේ යුදෙවු ක්‍රිස්‌තියානි සංකල්පයක්‌ වූ ජීවිතයේ ඊනියා අරුත ගැන ය. එය සිංහල බෞද්ධ චින්තනයට පටහැනි ය. කෙසේ වෙතත් ඔහු ප්‍රොaටීන නැමුම ගැන කතා කිරීමට ජනප්‍රිය ඉංගී්‍රසි පොතපතින් සිංහලයට පරිවර්තනය කර විදුසර පුවත්පතෙහි පළ කරයි. ඔහු එහි දී ගණිතය ගැන ද සඳහන් කරයි. පසුගිය දෙසැම්බර් 30 වැනි දා දින ලිපියෙන් ඔහු මෙසේ කියයි.

"මොන්ටි කාලෝ ක්‍රමය යන්නෙන් හැඳින්වෙන්නේ සංඛ්‍යාත්මක ඇල්ගොරිතමයකි. (computational algoithm). ඇල්ගොරිතමය යනුවෙන් අදහස්‌ වන්නේ යම්කිසි ගණිත ගැටලුවක්‌ නිශ්චිත පියවර ගණනකින් විසඳීමට අවශ්‍ය නීති රීති වන්නේ ය. ඉතා ම සංකීර්ණ වූ ගණිත ගැටලු මේ ක්‍රමය යොදා විසඳීමට පරිගණකය අවශ්‍ය විය හැකි ය." ගණිතය ගැන අමරතුංග මහතා ගේ දැනුම මෙයින් වටහාගත හැකි ය. ඇල්aගොරිතමයක්‌ යනු ඇතැම් ගණිත ගැටලුවක්‌ විසඳීමේ දී ගත යුතු පියවර ය. මෙය ඊනියා ක්‍රමයක්‌ නො වේ. ඇල්ගොරිතමයක ඇත්තේ ඒ ඒ පියවරේ දී කළ යුතු දේ ය. ඒ කළ යුතු දේ ඊනියා ක්‍රමයක්‌ වන්නේ කෙසේ ද? ඇතැම් ඇල්ගොරිතම ඉතා වැඩි කාලයක්‌ අවශ්‍ය වන පියවර සංඛ්‍යාවකින් යුක්‌ත වෙයි. එවැනි ඇල්ගොරිතම යොදාගැනීමේ දී පරිගණක අවශ්‍ය වෙයි. එහෙත් ඇල්ගොරිතමයකට ක්‍රමයක්‌ යෑයි කිව නොහැකි ය. ඒ ඒ ක්‍රම සඳහා ඒ ඒ ඇල්ගොරිතම තිබිය හැකි ය. එහෙත් ඇල්ගොරිතමයක්‌ ඊනියා ක්‍රමයක්‌ නො වේ. සමහර විට ජනප්‍රිය පොතක එසේ තිබුණා විය හැකි ය. ජනප්‍රිය පොතපතින් ක්‍රමය හා ඇල්ගොරිතමය අතර වෙනස තේරුම් ගැනීමට නොහැකි විණි නම් ඒ ගැන අපට කළ හැකි දෙයක්‌ නැත.

අනෙක්‌ අතට සංඛ්‍යාත්මක ඇල්ගොරිතමය යනු වැරදි පරිවර්තනයකි. අඩු තරමෙන් අමරතුංග මහතා පරිවර්තනය කිරීමේ දී ගණිතය සඳහා වූ පාරිභාෂික ශබ්දමාලාව යොදාගන්නේ ද යන්න සැක සහිත ය. කම්ප්‍යqටේෂන් (Computation) යනු ආගණනය ය, කම්ප්‍යqටේෂනල් යනු ආගණන වෙයි. අමරතුංග මහතා කිව යුතු ව තිබුණේ ආගණන ඇල්ගොරිතමයක්‌ යනුවෙනි. සංඛ්‍යාව (Number) හා ආගණනය (Computation) අතර වෙනස ජනප්‍රිය පොත්වල සඳහන් නො වන්නේ ද? අමරතුංග මහතාට ආගණනය පිළිබඳ කිසි ම වැටහීමක්‌ නැති බව පැහැදිලි ය. ඔහු ආගණනයක්‌ යනු සංඛ්‍යා සමග කරන හරඹයක්‌ යෑයි සිතා සිටින්නේ ද? පරිවර්තනය වැරදි වීමට එක්‌ හේතුවක්‌ නම් අදාළ සංකල්පය පිළිබඳ නිවැරදි වැටහීමක්‌ නො වීම ය. ගණිතය ගැන කතා කිරීමට ජනප්‍රිය පොතපතින් පමණක්‌ කරුණු එකතු කරගැනීම ප්‍රමාණවත් නො වේ. යමකු ගණිතයෙහි දී අනෙක්‌ විෂයනට වඩා නිරවුල් විය යුතු ය. සංකල්ප ගැන පැහැදිලි අවබෝධයක්‌ තිබිය යුතු ය. අවාසනාවකට අමරතුංග මහතාට පාසලේ දී හෝ විශ්වවිද්‍යාලයයේ දී හෝ අදාළ පුහුණුව ලැබී නැති බව පැහැදිලි ය.

ඒ ලිපියෙහි ම අමරතුංග මහතා මෙසේ කියයි. තරමක්‌ දීර්ඝ වුවත් එය මෙසේ උපුටා දක්‌වමු. "ගණිත විද්‍යාවේ භාෂාව සහ සංකල්ප යොදාගෙන යම් පද්ධතියක්‌ විස්‌තර කිරීම ගණිත මොඩල ලෙස හැඳින්විය හැකි ය. මේ පද්ධති ජීව විද්‍යාව භෞතික විද්‍යාව මෙන්ම දේශපාලන විද්‍යා ව සමාජ විද්‍යාව වුව ද විය හැකි ය. මේ ක්‍රමය යම් පද්ධතියක්‌ පහදා දීමට හෝ කොටස්‌වල ක්‍රියාකාරීත්වය පෙන්නුම් කිරීමට හෝ අනාගතයේ දී කෙසේ හැසිරේ දැයි පූර්වකථනය කිරීමට භාවිත වේ. මේ ගණිතමය මොඩල විවිධ ස්‌වරූපවලින් නිමවන්නට පුළුවන. ඒවා ගණිත පද්ධතියක්‌ හැටියට කාලය සමග වෙනස්‌ වන ක්‍රියාදාමයන් අධ්‍යයනය කිරීමට භාවිත විය හැකි ය. එසේ ම සසම්භාවී මොඩල ස්‌වරූපයට ද නිර්මාණය විය හැකි ය. තව ද අවකලන සමිකරණ ලෙස ද මේ මොඩල සාදාගත හැකි ය. මේ මොඩල සෑදී ඇත්තේ සම්බන්ධතාවන් (relationships) සහ විචල්‍යයන් (Variables)වලිනි. සම්බන්ධතාවන් විස්‌තර වන්නේ වීජගණිත මෙහෙයුම් සංකේතවලිනි. පද්ධතිය තුළ ඇති දැනගන්නට අවශ්‍ය සංඛ්‍යා ලෙස ප්‍රකාශ කළ හැකි යම් ලක්‌ෂණයක්‌ විචල්‍යයන් ලෙස මොඩලය තුළ ඇතුළත් කරගත හැකි ය.

භෞතික විද්‍යාවේ ඇති සැම මතවාදයක්‌ ම විස්‌තර වන්නේ ගණිතමය මොඩල භාවිතයෙනි. ඉතිහාසය පුරා ම ගණිතමය මොඩලවල නිරවද්‍යභාවය වර්ධනය වී ඇත. නිව්ටන් ගේ න්‍යාය අප අත්විඳින සාමාන්‍ය සිදුවීම් විස්‌තර කිරීමට සෑහෙන බව අපි දනිමු. ..... භෞතික විද්‍යාවෙන් ද න්‍යාය ඉතා සරල සමීකරණ ලෙස ගණිතමය මොඩලවලට පරිවර්තනය කොට ඇත. උදා (නිව්ටන් ගේ න්‍යාය මැක්‌ස්‌වල් ගේ න්‍යාය ක්‌ෙෂ්‍රාඩින්ජර් සමීකරණය. මේ න්‍යායවල පැවැත්ම වන්නේ ලෝකයේ ක්‍රියාදාම සඳහා ගණිතමය මොඩල නිර්මාණය කිරීම ය. "

මෙහි වැරදි බොහොමයක්‌ ඇත. න්‍යාය යනු කුමක්‌ ද? පාරිභාෂික ශබ්දමාලාවෙහි ලෝ (Law) යන්නට නියමය හා න්‍යාය යන වචන දෙක ම දී ඇති නමුත් වැඩිපුර භාවිතයෙහි යෙදෙන්aනේ නියමය යන්න ය. න්‍යාය යන්නෙන් අමරතුංග මහතා අදහස්‌ කරන්නේ කුමක්‌ ද යන්න පැහැදිලි කළේ නම් පාඨකයනට ඒ පහසුවක්‌ වනු ඇත. අමරතුංග මහතා න්‍යාය යන්නෙන් අදහස්‌ කරන්නේ (Theory) යන්න ද? නිව්ටන් ගේ න්‍යාය කුමක්‌ ද? මැක්‌ස්‌වෙල් ගේ න්‍යාය කුමක්‌ ද ඒ අවස්‌ථා දෙකෙහි ම න්‍යාය යන වචනය යෙදී ඇති ඇත්තේ එක ම තේරුමෙන් ද? අනෙක්‌ අතට ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය න්‍යායක්‌ වන්නේ කිනම් අර්ථයකින් ද? සමීකරණයක්‌ හා න්‍යායක්‌ අතර වෙනස කුමක්‌ ද? ගණිතමය ආකෘතියක්‌ (මොඩලයක්‌ - මාදිලියක්‌) ගැන අමරතුංග මහතාට අවබෝධයක්‌ නැත. මොඩල් යන්නට පාරිභාෂික ශබ්දමාලාවෙහි දී ඇත්තේ ආදර්ශය යන්න ය. එහෙත් ඒ සඳහා ආකෘතිය යන වචනය වඩා සුදුසු යෑයි මම සිතමි.

අමරතුංග මහතා වීජගණිත මෙහෙයුම් සංකේත යනු මොනවා දැයි තේරුම් කර දෙන්නේ නම් කෘතඥ වෙමි. අඩු ම තරමින් ජනප්‍රිය ඉංගිරිසි පොතෙහි ඒ ලියා ඇත්තේ කෙසේ දැයි සඳහන් කරන්නේ නම් ඉන් කියෑවෙන්නේ කුමක්‌ දැයි අපට පැහැදිලි කරගත හැකි වනු ඇතැයි සිතමි. මේ මෙහෙයුම යනු කුමක්‌ ද? එය හමුදා මෙහෙයුමක්‌ වැන්නක්‌ ද? ගණිතමය ආකෘති රසායන විද්‍යාවේ ද එතරම් බහුල ව නැත. දේශපාලන විද්‍යාවේ දී ගණිතමය ආකෘති ඉතා විරල ය. එහෙත් භෞතික විද්‍යාවේ දී ගණිතමය ආකෘති බෙහෙවින් යොදාගැනෙයි. අපට තිබෙන ප්‍රශ්නය භෞතික විද්‍යාවේ ගණිතමය ආකෘතිවලින් ඊනියා යථාර්ථය නිරූපණය වන්නේ ද යන්න ය. අමරතුංග මහතා ඊනියා යථාර්ථයක්‌ ඇතැයි විශ්වාස කරයි. ඔහුට යථාර්ථය පිළිබඳ ව ඇත්තේ විශ්වාසයකි.

අමරතුංග මහතා තම 2015 අගෝස්‌තු 12 වැනි දා ලිපියෙහි මෙසේ සඳහන් කරයි. "අප යථාර්ථය යනුවෙන් හඳුන්වන්නේ කුමක්‌ ද? අප ඉන්ද්‍රිය මාර්ගයෙන් ලබාගන්නා දැනුම තුළ සත්‍යයක්‌ ඇතැයි යන විශ්වාසය යථාර්ථයක්‌ ලෙස සැලකිය හැකි ය. අප දකින දෙය සත්‍යයක්‌ ලෙස පවතින බව විශ්වාස කිරීම යථාර්ථය ලෙස ගත හැකි ය. අප ගේ ඉන්ද්‍රිය පද්ධතියෙන් ස්‌වායත්ත වූ ලෝකයක්‌ ඇතැයි විශ්වාස කිරීම යථාර්ථය ලෙස සැලකේ. අප ගේ ඉන්ද්‍රිය පද්ධතියෙන් ස්‌වායත්ත ලෝකයක්‌ ඇතැයි විශ්වාස කිරීම යථාර්ථය ලෙස බටහිsර දාර්ශනිකයෝ අර්ථ දක්‌වති."

ඒ කෙසේ වෙතත් අමරතුංග මහතා ගේ ඊනියා යථාර්ථය ගණිතමය ආකෘතියකින් (ආදර්ශයකින්) විස්‌තර කළ හැකි ද? අපි යථාර්ථයක්‌ ඇතැයි හුදෙක්‌ තර්කය සඳහා උපකල්පනය කරමු. ඒ යථාර්ථය ආකෘතියකින් විස්‌තර කරන්නේ කෙසේ ද? ආකෘතියක්‌ ඇතැයි හුදෙක්‌ තර්කය සඳහා උපකල්පනය කරමු. ඒ යථාර්ථය ආකෘතියකින් විස්‌තර කරන්නේ කෙසේ ද? ආකෘතියක්‌ යන්න කිසිසේත් ම ඊනියා යථාර්ථය විය නො හැකි ය. මොඩ්ල් යන්නට නිරූපිකාව යන තේරුම ද වෙයි. නිරූපිකාවක්‌ වේදිකාවට එන විට ඒ එන්නේ නිරූපිකාව ම බැවින් එහි දී නම් මොඩ්ල් හා ඊනියා යථාර්ථය එකක්‌ ම බවට පත් වෙයි. එහෙත් අනෙක්‌ අවස්‌ථාවල දී ආකෘතියක්‌ (මොඩ්ල්) හා ඊනියා යථාර්ථය (ඒ එසේ තිබුණත්) එකක්‌ ම විය නො හැකි ය. ප්‍රේමදාස මහතා ජනාධිපති ව සිටිය දී විවිධ ගම්උදාවල රුවන්වැලි සෑයේ, දළදා මාළිගාවේ, පාර්ලිමේන්තුවේ ආදී වශයෙන් ආකෘති තැනවී ය. එහෙත් ඒ එක්‌ ආකෘතියක්‌ වත් මුල් කෘතිය බවට පත් නො වේ. ඊනියා යථාර්ථය මුල් කෘතිය නම් එහි ගණිතමය ආකෘතිය කිසිසේත් ම මුල් කෘතිය විය නො හැකි ය.

ඉහත ඡේදවලින් අමරතුංග මහතා කියන්නේ කුමක්‌ දැයි පැහැදිලි නැත. භෞතික විද්‍යාවේ ඇති ගණිතමය ආකෘති ඊනියා යථාර්ථය විය නො හැකි ය. යථාර්ථයක්‌ තිබුණත් එය දැනගැනීමට නොහැකි බවත් අපට කළ හැක්‌කේ ඊනියා යථාර්ථයෙහි ආකෘති තැනීම පමණක්‌ බවත් අමරතුංග මහතා කියන්නේ ද? අනෙක්‌ අතට ආකෘතිය යනු දැනුමකි. ඒ දැනුම හෙවත් ආකෘතිය යම් කිසිවකු ගේ නිර්මාණයකි. (අමරතුංග මහතා ද ඒ නිර්මාණ යෑයි කියයි) ඊනියා ගුරුත්වාකර්ෂණය නිව්ටන්ගේ ආකෘතියකි. එය නිව්ටන් විසින් නිර්මාණය කරන ලද්දකි. නිව්ටන් ඒ දැනුම නිර්මාණය කළේ ඇපල් ගෙඩි, පොල් ගෙඩි ආදිය පොළොවට වැටෙන්නේ ඇයි දැයි කීමට ය. ගුරුත්වාකර්ෂණය යනු නිව්ටන් විසින් ගොතන ලද කතාවක්‌ පමණකි. පොල්ගෙඩි අපට පෙනෙන්න පොළොවට වැටෙන්නේ ඇයි ද යන්න තේරුම් කිරීමට අයින්ස්‌ටයින් වෙන ම කතාවක්‌ ගෙතුවේ ය. ඒ දෙක ම නිර්මාණ පමණ ය. ඒ ඊනියා යථාර්ථයක ආකෘති වත් විය නො හැකි ය. ඒ කතාන්දර දෙක එකිනෙකට වෙනස්‌ ය. ඊනියා යථාර්ථයක ආකෘති අතර එවැනි වෙනස්‌කම් තිබිය හැකි ද?

අමරතුංග මහතාට තමා කලින් කී දේ මතක නැත. යථාර්ථයක්‌ ගැන විශ්වාස කරන බව අමරතුංග මහතා කලින් බොහෝ අවස්‌ථාවල කියා ඇත. 2015 අගෝස්‌තු 12 ලිපිය ඒ බව සඳහන් කළ එක්‌ ලිපියක්‌ පමණකි. එහෙත් ඉන් මාස හතර හමාරකට පසු 2015 දෙසැම්බර් 31 වැනි දා ඔහු ගණිතමය ආකෘති ගැන කතා කරයි. ආකෘති ඊනියා යථාර්ථය විය නොහැකි බව ජනප්‍රිය පොතේ කතුවරයා කියා නැද්ද? අමරතුංග මහතාට සංගත ව කරුණු ඉදිරිපත් කිරීමට නොහැකි බව පැහැදිලි ය.

අමරතුංග මහතාට ක්‌වොන්ටම් භෞතිකය ගැන කිසි ම අවබෝධයක්‌ නැති බව ද පැහැදිලි ය. පසුගිය දෙසැම්බර් 31 වැනි දා ලිපියෙහි ම අමරතුංග මහතා මෙසේ කියයි. "වස්‌තුවක වේගය ආලෝකයේ වේගයට ළං වන විට සාපේක්‌ෂතාවාදය හෝ ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රණය හෝ අවශ්‍ය වන බව ද අපි දනිමු. තවත් අවස්‌ථාවල දී මේ මතවාද පවා සෑහෙන්නේ නැති බව පෙනෙන්නට ඇත. නිරවද්‍යභාවය අවස්‌ථාවට සාපේක්‌ෂ බව පෙනෙන්නට ඇත. උදාහරණයක්‌ ලෙස නිරවද්‍යභාවයෙන් අඩු නිව්ටන් ගේ න්‍යාම වේගය අඩු පද්ධති සඳහා භාවිත කළ හැකි ය. එසේ ම ක්‌වොන්ටම් සංඛ්‍යා වැඩි වූ විට ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රණය සම්භාවිතා නැත හොත් චිරාගත භෞතිකය දක්‌වා ඌන කළ හැකි ය."

අමරතුංග මහතා මේ කියන්නේ කුමක්‌ ද? වස්‌තුවක වේගය ආලෝකයේ වේගයට ආසන්න වන විට සාපේක්‌ෂතාවාදය හෝ ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය අවශ්‍ය බව අමරතුංග මහතා කියන්නේ කෙසේ ද? සාපේක්‌ෂතාවාදී යාන්ත්‍රිකය එසේ අවශ්‍ය වන නමුත් ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය සම්බන්ධයෙන් එවැන්නක්‌ කිව නොහැකි ය. සාපේක්‌ෂතාවාදී නො වන ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයක්‌ ද ඇති බව අමරතුංග මහතා නො දන්නා සේ ය. මුලින් ම ක්‌වොන්ටම් භෞතික ප්‍රවාද ඉදිරිපත් කෙරුණේ සාපේක්‌ෂතාවාදී නො වන ක්‍ෂෙත්‍රයෙහි ය. එය සාපේක්‌ෂතාවාදී ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයක්‌ ද බවට පත් කෙරුණේ මූලික වශයෙන් ම පෝල් ඩිරැක්‌ අතින් ය. අමරතුංග මහතාට ඩිරැක්‌ සමීකරණය ලිවිය හැකි ද? අදත් සාපේක්‌ෂතාවාදී නො වන අවස්‌ථාවල ෂ්රොඩිංගර් ගේ කාල ස්‌වායත්ත සමීකරණය යොදාගැනෙයි. අමරතුංග මහතා මා සමඟ ප්‍රසිද්ධ විවාදයකට එළඹෙන්නේ නම් විනාඩි කිහිපයක්‌ ඇතුළත ඔහු ගේ නොදැනුවත්කම ඔහු ලවා ම පිළිගැනීමට සලස්‌වමි. බෝධි ධනපාල හා චන්ද්‍රසිරි ධර්මවර්ධන මහතුන්ට ද එය එක සේ අදාළ ය. ජනප්‍රිය පොතපත පමණක්‌ කියවා වියුක්‌ත සංකල්ප හා ප්‍රවාද ගැන අවබෝධයක්‌ ලබාගත නොහැකි ය.

2015 නොවැම්බර් 11 ක්‌වොන්ටම් භෞතිකය ගැන සඳහන් කරමින් අමරතුංග මහතා මෙසේ කියා ඇත. "මේ ගැන සාකච්ඡා කරන විට පෙර ලිපිවල ඩි බ්‍රොග්ලි-බොහොම් අර්ථකථනය පිළිබඳව සාකච්ඡා කළ බව ඔබට මතක ඇත. ඔවුන් ගේ මතවාදය වන්නේ ක්‌වොන්ටම් සිදුවීම් එක්‌ අවකාශ කාලයක සිදු වන අතර එය ස්‌ථානීය නො වන බව ය (non-local). තව ද එය නියතිවාදී වන්නේ ය. අංශුවක ගම්‍යතාව සහ පිහිටීම එක විට මනින විට හයිසන්බර්ග් ගේ අවිනිශ්චිතතා මූලධර්මය යොදාගත හැකි ය. එහෙත් මිනුම් පිළිබඳ ප්‍රශ්නය නිරාකරණය වන්නේ අංශුවක්‌ හැම විට නියත වශයෙන් පිහිටීමක්‌ ඇතැයි යනුවෙන් සැලකීමෙනි. තරංග ශ්‍රිතයේ බිඳ වැටීම පහදා දෙන්නේ එය ක්‍රියාදාමයක්‌ ලෙස ය. ස්‌ථානීය නො වන (non-local) යන සංකල්පය නිසා මිනුම් පිළිබඳ ඇති ප්‍රශ්නය ඩි බ්‍රොග්ලි-බොහොම් මතවාදයෙන් විසඳී ඇත් ද? "

අමරතුංග මහතාට ඉහත කී ඡේදයෙහි සඳහන් කරුණු පොතකින් උපුටා තහවුරු කළ හැකිද? ද බෘලි බෝම් මතවාදය ස්‌ථානීය නො වන බව අමරතුංග මහතා කියන්නේ කිනම් අරුතකින් දැයි දැනගනු කැමැත්තෙමි. චන්ද්‍රසිරි ධර්මවර්ධන මහතා ද බෘලි බෝම් අර්ථකථනය ගැන බොරු මත පැතිරවීමට උත්සාහ ගනියි. අයිරිෂ් ජාතික ජොන් බෙල් ගේ අසමානතා 1965 දී පමණ ඉදිරිපත් කිරීමෙන් පසු ඒ සම්බන්ධයෙන් අසූවේ දශකයේ මුල ප්‍රංශ ජාතික ඇස්‌පෙ (Aspect) විසින් කරන ලද පරීක්‌ෂණවලින් ද බෘලි බෝම් මතය තහවුරු නො විණි. අමරතුංග මහතා 1986 දී පළ වූ මගේ ලෝකය කියවන්නේ නම් මැනවි. ඔහුට බෙල් අසමානතා පිළිබඳ ගණිතමය අවබෝධයක්‌ ලබාගැනීමට නොහැකි බව මට විශ්වාස ය. මගේ ලෝකයෙහි ද ගණිතය නැත. එබැවින් අමරතුංග මහතාට ඒ කියවීම එතරම් අපහසු නො වනු ඇත. පසුකලෙක ඉංගිරිසි ජාතිකයකු වූ ලෙගෙට්‌ (Leggett) වඩාත් පහසු අසමානතාවක්‌ ඉදිරිපත් කළේ ය. බෙල් හා ලෙගෙට්‌ කෝපන්හේගන් විවරණය පිළිබඳ අසතුටින් සිටි විද්‍යාඥයෝ වූ හ. ඔවුන්ට අවශ්‍ය වූයේ කෝපන්හේගන් විවරණයට අනුව සිදු වන ස්‌ථානීය නො වන ක්‍රියා පිළිබඳ විවේචනාත්මක අධ්‍යයනයකට මඟපෑදීම ය. එහෙත් අදාළ පරීක්‌ෂණවලින් සිදු වූයේ බෝම් ගේ ඊනියා සැඟවුණු විචල්‍ය (hidden variable) ප්‍රවාදය තහවුරු නො වීමත් ස්‌ථානීය නො වන ක්‍රියා ඇති බව තහවුරු වීමත් ය. ලිපිය දික්‌ වූ බැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණය පට්‌ටපල් බොරුවක්‌ ය යන්න තවදුරටත් විස්‌තර කිරීම කල්දැමීමට සිදු වෙයි.

නලින් ද සිල්වා