logo3.gif (702 bytes)

HOME


රූපික ලෝකය හා තරමක විද්‍යාව

ඩී එස්‌ සී උපාධිධාරී සේවාර්ජිත (සම්මානිත) මහාචාර්ය අශෝක අමරතුංග මහතා වැඩි වැඩියෙන් ලියන තරමට වැඩි වැඩියෙන් අසංගත (පරස්‌පර) කරුණු ප්‍රකාශ කරයි. එසේ ම ඔහු ජනප්‍රිය පොත් තමාට තේරෙන ආකාරයෙන් කියවා ඒවා විදුසර පාඨකයාට "තේරුම්" කර දෙයි. එමගින් පාඨකයා අවුල් කරයි. ඔහු ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය ගැන කර ඇති එක ම නොමග යෑවීම ස්‌ක්‍රොඩිංජර් යනුවෙන් ලිවීම පමණක්‌ නො වේ. ඒ නොමග යෑවීම් ගැන ඉඩ ලැබෙන පරිදි කරුණු දක්‌වමි. දැනට පහත දැක්‌වෙන පරස්‌පරය පමණක්‌ සාකච්ඡා කරමි. අමරතුංග මහතා 2015 නොවැම්බර් 11 වැනි දින ලිපියෙහි මෙසේ කියයි.

"ෂ්ක්‍රොඩින්ජර් සමීකරණය සහ ඉන් ලැබුණු විසඳුම් නිසා භෞතික විද්‍යාව පිළිබඳව අලුත් දැක්‌මක්‌ ඇති වූ බව කිව හැකි ය. එනමුත් එම සමීකරණය බලාපොරොත්තු නො වූ හෝ ආසාමාන්‍ය දෙයක්‌ නො වේ. මක්‌ නිසා ද එය නිර්මාණය කිරීම සඳහා භාවිත කර ඇති මූලධර්මය වන්නේ ශක්‌ති සංස්‌ථිතිය පිළිබඳ මූලධර්මය වන හෙයිනි. අසාපේක්‌ෂතාවාදී (non-relativistic) ෂ්ක්‍රොඩින්ජර් සමීකරණය භාවිත කිරීමේ දී ලැබෙන එලය පද්ධතියක මුළු ශක්‌ති ප්‍රමාණය වන්නේ ය. එය එහි මුළු චාලක ශක්‌තිය සහ විභව ශක්‌තියේ එකතුවට සමාන වන්නේ ය. මේ නයින් බලන විට පෙනී යන්නේ ෂ්ක්‍රොඩින්ජර් සමීකරණය මේ අවස්‌ථාවේ දී සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාව බවට පත් වන බවයි.

ෂ්ක්‍රොඩින්ජර් සමීකරණය විසින් පූර්වකථනය කෙරෙන්නේ යම් පද්ධතියක ගුණ මැන්න විට ලැබෙන ප්‍රතිඑල ක්‌වොන්ටීකරණයට (quantized) භාජන විය හැකි බව ය. මින් හැඟෙන්නේ එම ප්‍රතිඑල නියත වූ වෙන් ව පවත්නා අගයන් (specific discrete values) විය හැකි බවයි." ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය සාපේක්‌ෂතාවාදී නො වන (නිර්සාපේක්‌ෂතාවාදී) අවස්‌ථාවේ දී භාවිත කිරීමේ දී ලැබෙන ඵලය පද්ධතියක මුළු ශක්‌ති ප්‍රමාණය වන්නේ යෑයි අමරතුංග මහතා පවසයි. මෙයින් ඒ මහතා අදහස්‌ කරන්නේ කුමක්‌ දැයි පැහැදිලි නැත. නිර්සාපේක්‌ෂතාවාදී ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයේ අදාළ සමීකරණය ලිවීමේ දී H හැමිල්ටෝනියානුව යොදාගැනීම හා රූපික ව H=T+V නිසා පමණක්‌ ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය හෝ ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය හෝ සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකය බවට පත් නො වෙයි. ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි H යනු කාරකයකි. (operator). සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයෙහි H=(T+V) යනු අදීශයකි. (scalar). ඒ එකක්‌ නො ව දෙකකි. අවස්‌ථා දෙකෙහි ම රූපික ව H ආකාරයෙන් ලිවීම නිසා අමරතුංග මහතා ජනප්‍රිය පොතක්‌ කියවා නොමග ගොස්‌ ඇති බව පැහැදිලි ය. ඒ මහතාට නොමග යැමට පූර්ණ අයිතිය ඇත. එහෙත් ඒ මහතා පාඨකයන් නොමඟ යෑවිය යුතු නො වේ.

නිර්සාපේක්‌ෂතාවාදී කාල ස්‌වායත්ත ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය දැන් ලියන්නේ (ෂ්රොඩිංගර් ඒ ලීවේ තරංග සමීකරණය අනුගමනය කරමිනි.) ආකාරයට ය. එය අමරතුංග මහතා ලියා ඇත්තේ ආකාරයට ය. සමීකරණයක්‌ ලිවීමේ දී දෙපැත්ත ම සමාන නිසා දකුණු පැත්ත කුමක්‌ ද වම් පැත්ත කුමක්‌ ද ආදී වශයෙන් සලකා බැලීමට අවශ්‍ය නැතැයි අමරතුංග මහතා කීමට බැරි නැත. එහෙත් වම් පැත්තට හා දකුණු පැත්තට විශේෂිත වූ තේරුම් තිබේ. නිව්ටන් ගේ චලිත සමීකරණය P=mf ආකාරයෙන් මිස mf=P ආකාරයෙන් නො ලියෑවෙයි. එයට හේතුව වන්නේ යම්කිසි බලයක්‌ අංශුවකට (වස්‌තුවකට) යෙදූ විට ඉන් ඇති වන ප්‍රතිඵලය (අංශුවට ත්වරණයක්‌ ලබා දීම) කුමක්‌ ද යන්න දැනගැනීම අපේ අවශ්‍යතාව බැවිනි. H යනු හැමිල්ටෝනියානු කාරකය තරංග (අයිගන්) ශ්‍රීතය මත යෙදූ විට ලැබෙන අයිගන් අග Eවලින් දැක්‌වෙයි. අපට අවශ්‍ය වන්නේ H කාරකය තරංග ශ්‍රීතය මත යෙදූ විට ලැබෙන අගය පිළිබඳව විමසීමට ය. මේ අගය සාධාරණ ව ගත් කල විවික්‌ත (discrete) වෙයි. යම් පද්ධතියක්‌ සම්බන්ධයෙන් සමීකරණය ආකාරයෙන් ගෙන H කාරකයක්‌ ලෙස ගත හොත් Eට ගත හැක්‌කේ එක්‌ අගයක්‌ පමණක්‌ නො වේ. Eට අගයන් කිහිපයක්‌ ගත හැකි අතර ඒ ඒ අගය ලැබීමට ඇති සම්භාවිතාව කුමක්‌ දැයි ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය ආශ්‍රයෙන් ම දැනගත හැකි ය.

මෙය කිසිසේත් ම සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර්‍රsකය සමඟ එකඟ නො වෙයි. අමරතුංග මහතාට මේ කිසිවක්‌ නො තේරෙන බව ඒ මහතා ගේ මේ වාක්‍යයෙන් පැහැදිලි වෙයි. "මේ නයින් බලන විට පෙනී යන්නේ ෂ්රොඩින්ජර් සමීකරණය මේ අවස්‌ථාවේ දී සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාව බවට පත් වන බවයි" අමරතුංග මහතා ගේ මේ ප්‍රකාශය අදහසක්‌ ලෙස ගත්ත ද වැරැදි ය. සමීකරණයක්‌ සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාව බවට පත් වන්නේ කෙසේ දැයි ඒ මහතාට කිව හැකි ද? ඒ කෙසේ වෙතත් ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයට වෙනස්‌ බව පෙන්වීම සඳහා අපි ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි ඉතා සරල උදාහරණයක්‌ ගනිමු. රේය අනුවර්තී දොaලකය (Lincer Harmonic Oscillator) සඳහා ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි ශක්‌තියට
En=(n+1/2) hω අගයන් පමණක්‌ ලැබෙයි. මෙහි h යනු ප්ලෑන්ක්‌ නියතයෙන් ලබාගන්නා නියතයක්‌ වන අතර ω දොaලකයෙහි සංඛ්‍යාතිය වෙයි. n යනු ශූන්‍යය හෝ ධන නිලයක්‌ හෝ වෙයි. ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයෙහි දී එසේ වුව ද සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයෙහි ශක්‌තියට ගත හැකි අගය සීමා නො වේ. එහි දී නිව්ටෝනීය චලිත සමීකරණයට අනුව නිර්සාපේක්‌ෂතාවාදී දොaලකයකට ඕනෑ ම අගයක්‌ (ඉතා විශාල අගයක්‌ වුව ද ගත හැකි යෑයි උපකල්පනය කරමින්) ලබාගත හැකි ය. එහෙත් ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි එසේ නො වේ. ෂ්රොඩිංගර් සමීකරණය (කිනම් අර්ථයකින් වුව ද) අමරතුංග මහතා කියන ආකාරයට සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාව බවට පත් වන්නේ නම් මෙවැනි වෙනස්‌කම් ඇති විය හැකි නො වේ.

අමරතුංග මහතා කෙසේ වෙතත් ඉහත සඳහන් දෙවැනි ඡේදයෙහි වෙනත් දෙයක්‌ කියයි. ඔහුට අනුව "ෂ්රොඩින්ජර් සමීකරණය විසින් පූර්වකථනය කෙරෙන්නේ යම් පද්ධතියක ගුණ මැන්න විට ලැබෙන ප්‍රතිඵල ක්‌වොන්ටීකරණයට (Quantized) භාජන විය හැකි බව ය. මින් හැෙගන්නේ එම ප්‍රතිඵල නියත වූ වෙන් ව පවත්නා අගයන් (Specific Discrete Values) විය හැකි බවයි" අමරතුංග මහතාට එක ම ලිපියෙහි වුව ද පරස්‌පරවලින් තොර ව යමක්‌ ප්‍රකාශ කළ නො හැකි ය. ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයට සමාන වන බව කියන ඒ මහතා කුමක්‌ කීව ද ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකය සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයෙන් වෙනස්‌ වෙයි. ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි මැනගත හැකි අගය ක්‌වොන්ටීකරණයට ලක්‌ වෙයි. එහෙත් සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයෙහි එසේ නො වේ.

සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍රිකයෙහි රේය අනුවර්තී දොaලකයකට ශූන්‍ය ශක්‌තිය වුව ද ලබාගත හැකි ය. වෙනත් වචනවලින් කිව හොත් එහි දී දොaලකයට කේන්ද්‍රයෙහි නිසල ව පිහිටිය හැකි ය. එහෙත් (නිර්සාපේක්‌ෂතාවාදී) ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි දොaලකයකට එලෙස කේන්ද්‍රයෙහි නිසල ව පිහිටිය හැකි නො වේ. එයට ලබාගත හැකි අවම අගයක්‌ වෙයි. එම අගය අයිගන් අගය සඳහා වූ
En=(n+1/2) hω සූත්‍රයෙන් n=0 වූ විට E0=1/2 ලෙස ලැබෙයි. වෙනත් වචනවලින් කිව හොත් ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයෙහි දොaලකයකට ලබාගත හැකි අවම අගය 1/2 වෙයි. එය ශූන්‍ය නො වෙයි. එනම් ක්‌වොන්ටම් යාන්ත්‍රිකයට අනුව දොaලකයකට කේන්ද්‍රයෙහි නිසල ව පිහිටිය හැකි නො වේ. ඇතැමුනට අනුව දොaලකයේ මේ වෙනස, එනම් නිශ්ශූන්‍ය අවම අගයක්‌ තිබීම, සංශයතා මූලධර්මය (Uncertainty Principle) සමග බැඳී ඇත. දොaලකය කේන්ද්‍රයෙහි නිසල ව පිහිටයි නම් එයින් කියෑවෙන්නේ දොaලකයෙහි පිහිටීම මෙන් ම ගම්‍යතාව ද සමගාමී ව මැනගත හැකි බව ය. එය සංශයතා මූලධර්මයට පටහැනි ය.

අමරතුංග මහතා ගේ ලිපිවල අපමණ වැරදි ඇති මුත් ඒ සියල්ල ගෙනහැර දැක්‌වීමට ඉඩක්‌ නැත. අවකාශ ලැබෙන පරිදි ඉන් කිහිපයක්‌ පසුව ගෙනහැර දක්‌වමි. අමරතුංග මහතා ගේ හිත සුව පිණිස එක්‌ කරුණක්‌ පමණක්‌ කියමි. ජනප්‍රිය පොතපත කියවීමෙන් හා ඒ වැරදියට තේරුම්ගැනීමෙන් වැළකී සිටීම ඒ මහතාට පමණක්‌ නො ව විදුසර පුවත්පතෙහි පාඨකයනට ද කරන සේවයකි. සම්භාව්‍ය භෞතිකය හෝ ක්‌වොන්ටම් භෞතිකය හෝ නිවැරදිව ජනප්‍රිය පොතපතින් පමණක්‌ දැනගත නො හැකි ය. ඒ සඳහා වියුක්‌ත ව කල්පනා කිරීමේ හැකියාවක්‌ ද තිබිය යුතු ය. එහෙත් අවාසනාවකට අමරතුංග මහතා තවමත් වියුක්‌තය යනු කුමක්‌ දැයි නො දනියි.

අපි දැන් ලිපියෙහි ඉතිරි කොටසෙහි අමරතුංග මහතා ගේ ලිපි කෙටියෙන් වර්ගීකරණයට ලක්‌ කරමු. අමරතුංග මහතා අවුල් සහගත ව කීව ද අවුල නිරවුල් කරගත් පසු ඔහු ප්‍රධාන මාතෘකා හතරක්‌ ඔස්‌සේ කරුණු දක්‌වන බව පෙනෙයි. පළමුවෙන් ම ඔහු කියන්නේ ලෝකයේ කවදත් කොතැනත් තිබුණේ එක ම විද්‍යාව බව ය. දෙවනුව ඔහු යථාර්ථයක්‌ ගැන සඳහන් කරයි. තුන්වැනුව නියතිවාදයක්‌ ගැන කතා කරයි. හතරවැනුව ඊනියා ජිවිතයේ අරුත ගැන ඔහු කියන පරිදි තමා ගේ ම මතයක්‌ ඉදිරිපත් කරයි. අපි අමරතුංග මහතා ගේ එදිනෙදා ලිපිවලට පිළිතුරු දීමේ දී මේ මාතෘකා හතර සිහියේ තබා ගනිමු.

අපි පළමුවෙන් ම කවදත් කොතැනත් තිබුණේ එක ම විද්‍යාවකි යන්න සලකමු. මේ කවදත් කොතැනත් තිබුණු (හා තිබෙන) විද්‍යාව අමරතුංග මහතා පිළිගන්නා ආකාරයට මානව විකාශයේ කවදා කොතැන පළමුවෙන් ඇති විණි ද? පරිණාමයේ මානවයා ඇති වූ දිනවල ම කවදත් කොතැනත් ඇතැයි කියන විද්‍යාව ඇති විණි ද? එසේත් නැත්නම් මානවයා විකාශය වී (වර්ධනය වී, දියුණු වී) යම් අවස්‌ථාවකට පැමිණි පසු එතැන් සිට කවදත් කොතැනත් තිබෙන විද්‍යාව ඇති විණි ද?

මේ ප්‍රශ්නවලට අමරතුංග මහතා දෙන පිළිතුරු අපේ සාකච්ඡාවට ඉතා වැදගත් ය. මේ සාකච්ඡාව ඇරඹුණේ මා බටහිsර විද්‍යාව යනු පට්‌ටපල් බොරුවක්‌ බව කීම නිසා ය. ඔහු මට බටහිsර විද්‍යාව පට්‌ටපල් බොරුවක්‌ බව පෙන්වන ලෙස අභියෝග කළේ ය. මම ඒ බව පෙන්වීමි. එහෙත් වියුක්‌තය නො දත් ඔහුට එය නො තේරුණේ ය. ඔහු කවදත් කොතැනත් පැවතිණි යෑයි කියන විද්‍යාව ගැන දන්නේ (කියන්නේ) ඉතා සරල කතාවකි.

2014 ජූලි 9 වැනි දා ලිපියෙහි ඔහු කවදත් කොතැනත් තිබූ විද්‍යාව ගැන අවුල් සහගත ව කරුණු කිහිපයක්‌ ප්‍රකාශ කරයි. අපි පළමුව අදාළ කොටස්‌ උපුටා දක්‌වමු. "විද්‍යාවේ අත්තිවාරම බවට ගණිතය පත් වූයේ කෙසේ ද? ......... මා පෙන්වා දී ඇත්තේ සිංහල වෙදකම පදනම් වී ඇත්තේ ඉන්ද්‍රිය ගෝචර සාක්‌ෂි මත බව ය. මේ නිසා එය යම් තරමකට විද්‍යාත්මක ක්‍රමවේදයක්‌ අනුගමනය කරයි. යම් කිසි රෝග ලක්‌ෂණයකට සුදුසු බෙහෙත් සිංහල වෙද මහතා ඉන්ද්‍රිය ගෝචර සාක්‌ෂි මගින් සොයාගෙන ඇත. මේ බෙහෙත් එම රෝග ලක්‌ෂණ ඇති ව පැමිණෙන රෝගියකුට ලබා දුන් විට එම රෝග ලක්‌ෂණය සුව වන බව සිංහල වෙද මහතා අත්දැකීමෙන් දනී. එම බෙහෙත එම රෝග ලක්‌ෂණය ඇති රෝගීන් සිය දෙනකුට ලබා දුන් විට අඩු තරමින් අනූවකට වැඩි දෙනකු ගේ රෝග ලක්‌ෂණ සුව වන බව ඔහු අත්දැකීමෙන් දනී. මෙය පරීක්‌ෂණ, නිරීක්‌ෂණ සහ නිගමන යන විද්‍යාත්මක ක්‍රමවේදයේ භාවිත කරන ක්‍රමය මිස වෙන බහුභූතයක්‌ නො වේ. එම බෙහෙත සිංහල වෙද මහතා සොයාගෙන ඇත්තේ නාථ දෙවියන් ගෙන් හෝ එවැනි ලණු දෙන වෙනත් දෙවියකු ගෙන් නො වේ. එම සොයාගැනීම විද්‍යාත්මක සොයාගැනීමක්‌ වන්නේ ය. එය කවදත් කොතැනත් තිබුණු විද්‍යාව මිස වෙන දෙයක්‌ නො වේ. මෙලෙස බලන කල සිංහල වෙද මහතා තරමක විද්‍යාඥයෙකි. ඔහු සිටින්නේ විද්‍යාව භාවිත කරමිනි."

අමරතුංග මහතාට අනුව විද්‍යාවේ පදනම ගණිතය ය. මෙයින් ප්‍රශ්න තුනක්‌ මතු වෙයි. පළමුවෙන් ම කවදත් කොතැනත් තිබූ විද්‍යාවේ පදනම කවදත් කොතැනත් තිබූ ගණිතයක්‌ වී ද? දෙවනුව භෞතික විද්‍යාවෙන් ඔබ්බට යන කල ඒ ඒ විද්‍යාවන් ගණිතය මත කෙසේ පදනම් වී ඇත් ද? තුන්වැනුව වැදගත් ම ප්‍රශ්නය විද්‍යාව ගණිතය මත පදනම් වී ඇත යනුවෙන් අමරතුංග මහතා අදහස්‌ කරන්නේ කුමක්‌ ද? භෞතික විද්‍යාවේ ගණිතය යොදාගැනෙයි. එහෙත් භෞතික විද්‍යාව ගණිතය මත පදනම් වී ඇතැයි කිව නො හැකි ය. වෛදික ගණිතය කෙසේ වෙතත් වත්මන් බටහිර ගණිතය වියුක්‌ත බවින් ඉතා අධික ය. එය ප්‍රායෝගික ලෝකය තුට්‌ටුවකට මායිම් නො කරයි. වත්මන් බටහිssර ගණිතය පරීක්‌ෂණ, නිරීක්‌ෂණ සහ නිගමන යන ඊනියා ක්‍රමවේදය අනුගමනය නො කරයි. ඒ ඊනියා ක්‍රමවේදය අනුගමනය නො කරන ගණිතය මත අමරතුංග මහතාට අනුව ඒ ක්‍රමවේදය අනුගමනය කරන විද්‍යාව පදනම් වන්නේ කෙසේ ද? අනෙක්‌ අතට භෞතික විද්‍යාවෙන් ඔබ්බට ගණිතය කෙතෙක්‌ දුරට යොදාගැනේ ද? දන්ත වෛද්‍ය විද්‍යාව හදාරන සිසුන්ට නො ව ජීව විද්‍යාව හදාරන සිසුන්ට ද ගණිතය පිළිබඳ විශේaෂිත දැනුමක්‌ ලබා නො දෙයි. ඔවුන්ට සංඛ්‍යානය පිළිබඳ මූලික දැනුමක්‌ නම් ලබා දෙයි. එහෙත් සංඛ්‍යානය යනු ගණිතය නො වේ. ලංකාවේ උසස්‌ පෙළ සංයුක්‌ත ගණිතය විෂය නිර්දේශය බලා ගණිතය යනු කුමක්‌ ද යන්නට පිළිතුරක්‌ දීමට උත්සාහ නො ගත යුතු ය. එංගලන්තයේ ඉගැන්වූ අප තවමත් උගන්වන ව්‍යවහාරික ගණිතය යනු ගණිතය නො වන බව සඳහන් කළ යුතු ය.

සිංහල වෙදකමට අමරතුංග මහතා නිගරු කරයි. එක්‌ පැත්තකින් සිංහල වෙදමහතා පරීක්‌ෂණ, නිරීක්‌ෂණ හා නිගමන ක්‍රමවේදය භාවිත කරන්නේ යෑයි කියන අමරතුංග මහතා ඒ විගස ම මෙන් සිංහල වෙද මහතා තරමක විද්‍යාඥයකු යෑයි කියයි. තරමක විද්‍යාඥයකු යනු කවුද? තරමක විද්‍යාඥයා හා විද්‍යාඥයා අතර වෙනස කුමක්‌ ද? එය මැනිය හැක්‌කක්‌ ද? තරමක විද්‍යාඥයා අනුගමනය කරන්නේ තරමක විද්‍යාවක්‌ ද? තරමක විද්‍යාවේ ඇත්තේ තරමක ක්‍රමවේදයක්‌ ද? අපි මේ තරමක්‌ රසවත් ලෝකයට පසුව යමු.

නලින් ද සිල්වා