logo3.gif (702 bytes)

HOME


මගේ අසනීප හා අයින්ස්‌ටයින් ගේ අසනීපය

ඩී එස්‌ සී උපාධිධාරී සේවාර්ජිත (සම්මානිත) මහාචාර්ය අශෝක අමරතුංග මහතා මා අසනීප ව සිටි කාලයෙහි වැදගත් ලිපියක්‌ දෙකක්‌ ලියා ඇත. ඒ ඊනියා යථාර්ථය සම්බන්ධයෙනි. මේ සාකච්ඡාවේ තේමාව වනුයේ ම ඊනියා යථාර්ථයක්‌ නැතැයි යන්න ය. එබැවින් අමරතුංග මහතා යථාර්ථයක්‌ ඇතැයි පෙන්වීම සඳහා ඉදිරිපත් වීම වැඩදායක ය. එහෙත් ඒ මහතා තවමත් සිටින්නේ ථෙරවාදයෙන් සකස්‌ කරන ලද ඊනියා විද්‍යාත්මක මතවාදයක බැවින් මේ සාකච්ඡාවෙන් එතරම් වැඩක්‌ අත් වේ දැයි කිව නො හැකි ය.

කෙසේ වෙතත් ඒ මහතා ගේ පසුගිය ලිපි සම්බන්ධයෙන් කිව යුතු දේ බොහොමයකි. අවාසනාවකට එසේ කීමේ දී ඒ මහතා ගේ ලිපිsවලින් දිර්ඝ ලෙස උපුටා දැක්‌වීමට සිදු වෙයි. ඒ ගැන කණගාටු වන නමුත් වෙනත් කළ හැකි කිසිවක්‌ නැත. විශේෂයෙන් ම සති කිහිපයකට පසුව ලියන මේ ලිපි කිහිපයෙහි දීර්ඝ උපුටා දැක්‌වීම් කිරීමට සිදු වෙයි. එහෙත් එයට පළමු කිව යුත්තක්‌ වෙයි.

මා අසනීප ව සිටි සමයෙහි දී (තවමත් සම්පූර්ණ සුවය ලබා නැත) අත්දුටු දෙයක්‌ නම් මට අසනීප ගණනක්‌ ඇති බව ය. එයින් මා අදහස්‌ කරන්නේ එක්‌ දැනුම් පද්ධතියක මට විවිධ අසනීප තිබූ බව නො වේ. ඒ ඒ දැනුම් පද්ධතියෙහි මට තිබුණේ (ඇත්තේ) විවිධ අසනීප ය. එයින් කියෑවෙන්නේ එක්‌ අසනීපයක්‌ විවිධ දැනුම් පද්ධතීන්ට විවිධ ආකාරයෙන් දැනෙන බව නො වේ. ඒ හුදු සාපේක්‌ෂතාවාදී දර්ශනයකි.

අයින්ස්‌ටයින් ගේ සාපේක්‌ෂතාවාදය එවැනි හුදු සාපේක්‌ෂතාවාදී දුර්වල දැනුමකි. එහි ඇති සාපේක්‌ෂතාවාදයක්‌ නැත. එය ඊනියා අවිචලක (Invariants) පිළිබඳ දැනුමකි. (අසනීපයකි). එහි කියෑවෙන්නේ සමුද්දේශ (අවස්‌ථිති හෝ නො වන හෝ) රාමුවෙන් රාමුවට මාරු වන නීරීක්‌ෂකයකුට වෙනස්‌ නො වී විෂය වන රාශි ගැන ය. අයින්ස්‌ටයින් ගේ සාපේක්‌ෂතාවාදයට සාපේක්‌ෂතාවාදය යෑයි කීම වැරදි ව්‍යවහාරයකි. එහි ප්‍රධාන වන්නේ සාපේක්‌ෂ නො වන අවිචලක ය.

අනෙක්‌ අතට අයින්ස්‌ටයින් ගේ ප්‍රවාදය මුල සිට ම සංකල්පීය වශයෙන් නිවැරදි නො වේ. බටහිර විද්‍යාවේ තවත් පට්‌ටපල් බොරු නිර්මාණය කළ අයින්ස්‌ටයින් වැන්නකුට එය එතරම් ප්‍රශ්නයක්‌ වී යෑයි මම නො සිතමි. ඔහු තම සාධාරණ සාපේක්‌ෂතා ප්‍රවාදය නිරීක්‌ෂණ සමග සංගත කළ නො හැකි වූ විට ප්‍රවාදයට ඊනියා විශ්වවේදී නියතයක්‌ (Cosmological constant) එකතු කළේ ය. පසුව විශ්වය ප්‍රසාරණය වන බව නිරීක්‌ෂකයන් කී විට නියතය අස්‌ කරගත්තේ ය. ඔහු එක්‌තරා ආකාරයකින් කටයුතු කර ඇත්තේ අවස්‌ථාවාදී දේශපාලනඥයකු ලෙස මිස සම්භාවනීය ප්‍රවාදකරුවකු ලෙස නො වේ. බටහිර විද්‍යාවේ ප්‍රවාද ගොතන්නෝ අවස්‌ථාවාදීහු ය.

අයින්ස්‌ටයින් ගේ ප්‍රවාදය මුල සිට ම වැරදි වන්නේ විශ්වවේදී නියතය පිළිබඳ පටලැවිල්ල නිසා නො වේ. ඒ අවස්‌ථාවාදය නොමැති වුවත් විවිධ සමුද්දේශ රාමුවල රාශි එකතු කිරිම පිළිබඳ ක්‍රමවේදය ම වැරදි ය. එය නිව්ටෝනීය (ගැලීලීය) සාපේක්‌ෂතාවාදයෙහි ද දැකිය හැකි ය. යම් රාශි එකතු කළ හැක්‌කේ එක ම සමුද්දේශ රාමුවක නැත හොත් එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව නිශ්චල ව ඇති රාමුවල ය. (එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව නිශ්චල ව ඇති රාමු ගැන අර්ථ දැක්‌වීම් කරන ආකාරය පැහැදිලි නැත). ඒ කුමක්‌ වුවත් එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව චලනය වන රාමුවල මැනෙන රාශි එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, සංසන්දනය කිරීම ආදිය කරන්නේ කෙසේ ද?

උසස්‌ පෙළ ඉගැන්වෙන සාපේක්‌ෂ චලනය සම්පූර්ණයෙන් ර පවතින්නේ එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව චලනය වන රාමු මත ය. එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව ඊනියා x දිශාවට v ප්‍රවේගයෙන් චලනය වන රාමු දෙකක්‌ සඳහා උසස්‌ පෙළ දැනුමෙහි
x1=xvt, t1=t යන පරිණාමන වෙයි. මෙහි x හා x1 යනු එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව v ප්‍රවේගයෙන් චලනය වන රාමු දෙකකි. මේ රාමු දෙකෙහි මැනෙන විවිධ රාශි එකතු කරන්නේ අඩු කරන්නේ සංසන්දනය කරන්නේ කෙසේ ද? ඒ සංකල්පීය ව නිවැරදි නො වේ. එහෙත් උසස්‌ පෙළ සිසුහු එසේ කරමින් විවිධ නිගමනවලට එළඹෙති. කවුදොa කියා තිබුණේ මට උසස්‌ පෙළ ගණිතය වත් නො තේරෙන බව ය. ඒ එසේ විය හැකි ය. එහෙත් මේ ඊනියා සංසන්දන මට නො තේරෙයි. එය මගේ දුර්වලකමක්‌ විය හැකි ය. එසේ වුවත් නො තේරෙන දෙය නො තේරෙන බව කීම මට මදිකමක්‌ නො වේ.

අයින්ස්‌ටයින් තම විශේෂ සාපේක්‌ෂතාවාදී පරිණාමනවලින් (ලොරෙන්ට්‌ස්‌ පරිණාමනවලින්) මේ ප්‍රශ්නය සාකච්ඡා කෙළේ යෑයි නො සිතමි. ඔහු ගේ පරිණාමන (ලොරෙන්ට්‌ස්‌ පරිණාමන අයින්ස්‌ටයින්ට කලින් නිර්මාණය වී තිබිණි) ඒ ප්‍රශ්නයට සැපයූ පිළිතුරක්‌ විය හැකි ය. එහෙත් සාපේක්‌ෂතාවාදී සාහිත්‍යයෙහි මා දන්නා තරමට ඒ එලෙස සාකච්ඡා නො වේ. ඔහු ගේ හෙවත් ලොරෙන්ට්‌ස්‌ පරිණාමන එකිනෙකට සාපේක්‌ෂව විවිධ ප්‍රවේගවලින් චලනය වන සමුද්දේශ රාමුවල රාශි සංසන්දනය කිරීමේ දී යොදාගත යුතු නිවැරදි කිරීමක්‌ විය හැකි ය. මා ඒ ගැන අධ්‍යයනයක්‌ කර නැත. උසස්‌ පෙළ ගණිතය නො තේරෙන මා එවැන්නක්‌ කරා වි යෑයි කිසිවකු බලාපොරොත්තු වන්නේ නම් ඒ අසාධාරණයකි. එහෙත් උසස්‌ පෙළ ගණිතය තේරෙන පඩිවරයකුට එහි කල්පනා කිරීමට දෙයක්‌ තිබෙන්නට බැරි නැත.

කෙසේ වෙතත් මේ සියල්ලෙන් කීමට බලාපොරොත්තු වූයේ මට තේරෙන ආකාරයට අයින්ස්‌ටයින් වැරදි බවත්, ඔහු ගේ ඊනියා සාපේක්‌ෂතාවාදය (අසනීපය) වචනයේ පරිසමාප්තාර්ථයෙන් සාපේක්‌ෂතාවාදයක්‌ නො වන බවත් ය. කලකට පෙර මා මහනුවර දී කීවේ ඒ සරල කරුණය ය. ඊනියා බහුභූතවාදයක්‌ ගැන ඇනුම්පද පමණක්‌ කියමින් නො සිට එහි ඇති වැරදි පෙන්වාදීම සම්මානිත මහාචාර්ය අමරතුංග මහතාගේ කාර්යභාරය වෙයි.

අපි නැවතත් මගේ අසනීප කරා යොමුවෙමු. මා අත්දුටුවේ විවිධ රාමුවල (දැනුම් පද්ධතිවල) මට ඇත්තේ එක්‌ එක්‌ අසනීප බව ය. ඒ එක්‌ අසනීපයක්‌ (අවිචලක අසනීපයක්‌) විවිධ දැනුම් පද්ධතීන් විසින් උකහාගන්නා ආකාර නො වේ. විවිධ දැනුම් පද්ධතිවල විවිධ දැනුම් (අසනීප) නිර්මාණය වෙයි. එමෙන් ම ඒ ඒ දැනුම් පද්ධතියෙහි විවිධ ප්‍රතිකාර ද නිර්මාණය වෙයි. එපමණක්‌ නො වේ. විවිධ ප්‍රතිකාර මගින් යම් යම් සහන ද ලැබෙයි.

මට අසනීපයක්‌ නො තිබිණි. එනම් මට ඊනියා යථාර්ථවාදී අසනීපයක්‌ නො තිබිණි. මට විවිධ දැනුම් පද්ධතිවල විවිධ අසනීප තිබිණි. විවිධ ප්‍රතිකාර මගින් ඒ සමනය වී ඇත. එහෙත් සියයට සියයක්‌ සමනය වීමේ ඉඩක්‌ කිසි ම පද්ධතියක නැති බව පෙනී යයි. විවිධ පද්ධතීන්හි අසනීප හා ප්‍රතිකාර පිළිබඳ නිගමනවලට පැමිණෙන්නේ ද එක ම ආකාරයකට නො වේ. මා නො දන්නවාට ඇතැම් පද්ධතිවල මට කිසිදු අසනීපයක්‌ නො තිබෙන්නට ද හැකි ය.

අපි දැන් විද්වත් අමරතුංග මහතා ඊනියා යථාර්ථය ගැන උපුටා දක්‌වන අදහස්‌ කිහිපයක්‌ විග්‍රහ කර බලමු. එහෙත් එයට පළමු ඒ මහතා පතුරුවන දුර්මතයක්‌ හෙළිදරව් කළ යුතු ය. මගේ අසනීපවලින් පසුව අමරතුංග මහතා ගැන ද සානුකම්පික ව බැලීමට මට හැකි ය. ඒ මහතා ඊනියා යථාර්ථයක්‌ ගැන කතා කරන්නේ මෙරට ථෙරවාදී බටහිර විද්‍යාඥයන් ඒ පිළිබඳ කතා කරන අයුරෙනි. එය ඒ මහතා ලබා ඇති අධ්‍යාපනයේ ප්‍රතිඵලයකි. එය නුදුරු අනාගතයේ දී වෙනස්‌ වේ යෑයි මම නො සිතමි. මම ද කලක්‌ ඒ මහතා ලැබූ අධ්‍යාපනයේ ප්‍රතිඵලයක්‌ වීමි. එහෙත් මම එයින් මිදුණෙමි. මට අමරතුංග මහතා අවබෝධ කරගැනීමට හැකි වුව ද ඒ මහතාට මා පෙනෙන්නේ බහුභූතවාදියකු ලෙස ය. ඒ මහතා තම අධ්‍යාපනයෙන් නො කැඩෙන තෙක්‌ එසේ වීම පුදුමයක්‌ නො වේ.

අගෝස්‌තු 26 වැනි දින ලිපියෙහි අමරතුංග මහතා සඳහන් කර ඇති කරුණකට පමණක්‌ මේ ලිපියෙහි අපේ අවධානය යොමු කරමු. ඒ මහතා මෙසේ කියයි. "විද්‍යාවේ අත්තිවාරම බවට ගණිතය පත් වූයේ කෙසේ ද? ගණිතයේ ආරම්භය කුමක්‌ ද? වර්තමානයේ භාවිත වන ගණිතය ආරම්භ වූයේ ඉන්දියාවේ විය හැකි බව මීට පෙර ලිපිවලින් අප පෙන්වා දී ඇත. එම ගණිතය අරාබියට සංක්‍රමණය වී එහි දී එය පොත්පත්වල ලියවුණු බව අප පෙන්වා දී ඇත. පැරණි ඉන්දියාවේ වර්ධනය වූ ගණිතය විස්‌තර සහිත ව සාකච්ඡා විය යුතු ය. ගණිතඥයකු නො වන මා විසින් මෙය සිදු කෙරෙන විට ගණිතඥයකු වන බහුභූතවාදීන් කෝපාවිෂ්ට වීම වැළැක්‌විය නොහැකි ය. එවිට ඔවුන් කරන්නේ මා ගේ ලිපිවල නැති වැරදි නැති පරස්‌පර ගැන ලියමින් මා ගේ ලිපිවලින් බාගයක්‌ උපුටා දක්‌වමින් ඔවුන් ගේ ලිපි පුරවාගැනීම ය. මේ අයට කියන්නට දෙයක්‌ නැත්නම් වෙන කුමක්‌ කරන්න ද? මින් පෙනී යන්නේ ඔවුනට කීමට හෝ කිරීමට දෙයක්‌ නැති බව ය. කියන්නට අලුත් දෙයක්‌ ඇත්නම් කළ යුත්තේ එය ගැන ලිවීම ය. මාගේ ලිපි විකෘති කොට විවේචනය කිරීම ජීවිතයේ අරමුණ කරගන්නට අවශ්‍යතාවක්‌ නැත. මට මේ අය සමග වාද කිරීමට අවශ්‍යතාවක්‌ හෝ කාලයක්‌ හෝ නැත. ඊට වඩා ප්‍රයෝජනවත් දෙයක්‌ කිරීමට මට අවශ්‍ය වී ඇත. සැම දේ දන්නා මහා පඩිවරයකු නම් අප වැන්නන්ගේ කියුම් බිණුම් ගැන තැකීමක්‌ නො කළ යුතු ය"

මම අමරතුංග මහතා සමග වාදයකට නො එළඹුණෙමි. මම අපේ ප්‍රවාද ලිපිs පෙළ ලියන අතරතුර අමරතුංග මහතා වාදයට පැමිණියේ ය. මා සමග වාද කිරීමට කාලය ඇත් ද නැත් ද යන්න තීරණය කළ යුත්තේ අමරතුංග මහතා ය. ඒ මහතාට නිවැරදි ව තේරුමක්‌ ගෙන වාක්‍ය ලිවීමට නොහැකි වීම ද ප්‍රශ්නයක්‌ වී ඇත. උදාහරණයක්‌ ලෙස පහත සඳහන් වැකියෙන් කියන්නේ කුමක්‌ද? "මා ගේ ලිපි විකෘති කොට විවේචනය කිරීම ජීවිතයේ අරමුණ කරගන්නට අවශ්‍යතාවක්‌ නැත." මේ කියන්නේ කා ගැන ද? අමරතුංග මහතා තමා ම විවාදයට එළඹී ඒ මහතා ගේ කියුම් බිණුම් ගැන මා තැකීමක්‌ නො කළ යුතු යෑයි කියයි. එය දේශපාලනික ව නම් කපටි ස්‌ථාවරයකි.

ගණිතය ගැන ඒ මහතා කියන දේ සතපහකට වත් වටින්නේ නැත. මගේ ප්‍රශ්නය කෙතරම් කීවත් ඔහුට නෙ dතේරෙයි. ඒ ඒ දැනුම් පද්ධතියෙන් (රාමුවෙන්) වෙනත් දැනුම් පද්ධතීන්ට දැනුම පරිවර්තනය කෙරෙන්නේ අවශෝෂණය, අනුකරණය, ආරෝපණය, ආදියට යටත් ව ය. බටහිර ගණිතය යනු වෙනත් ගණිතයක වර්ධනයක්‌ නො වේ. එහි ඇති වියුක්‌තිය වෙනත් කිසි ම ගණිතයක ඒ ආකාරයෙන් දැකිය නොහැකි ය. බටහිර ගණිතය අනෙක්‌ සියලු ගණිතවලින් වෙනස්‌ වන්නේ එබැවින් බව ගණිතඥයකු නො වූ අමරතුංග මහතාට පමණක්‌ නො ව බටහිර ගණිතය විභාගවලට, ඊනියා පර්යේෂණවලට හැදැරූ බොහෝ දෙනෙකුට ද අවබෝධ කරගත නොහැකි ය.

නලින් ද සිල්වා