logo3.gif (702 bytes)

HOME


කාසියේ වාසිය

සන්තතික, අසන්තතික, අංශු, තරංග, ක්‌වොන්ටම්, සම්භාව්‍ය, ආදී වශයෙන් අපි ලෝකය (විශ්වය) ග්‍රහණය කරගන්නෙමු. එහෙත් මෙයින් අදහස්‌ කරන්නේ අප සිටියත් නැතත් පවතින ලෝකයක්‌ අප විසින් ග්‍රහණය කරනු ලැබීමක්‌ නො ව අප විසින් ලෝකයක්‌ නිර්මාණය කරනු ලැබීම ය. ලෝකය ග්‍රහණය කිරීම යනු අන් කිසිවක්‌ නො ව ලෝකය නිර්මාණය කිරීම ය. අප විසින් එසේ ලෝකයක්‌ නිර්මාණය කෙරෙන්නේ අපේ ඉන්ද්‍රිය පද්ධතියට (පංචෙන්ද්‍රියවලට), මනසට හා සංස්‌කෘතියට සාපේක්‍ෂව ය. අපට වෙනත් ඉන්ද්‍රිය පද්ධතියක්‌ තිබිණි නම් අපට ග්‍රහණය වන්නේ, එනම් අප විසින් නිර්මාණය කෙරෙන්නේ වෙනත් ලෝකයකි.

ක්‌වොන්ටම් ලෝකය පිළිබඳ ඇති වැදගත් අදහස්‌ රාශියක්‌ වෙයි. ඒ අදහස්‌ සම්භාව්‍ය ලෝකයෙක්‌ වෙනස්‌ වන බව අපි දනිමු. එහෙත් ඒ අතර සමානකම් ද ඇත. මේ සමානකම් හා අසමානකම් අතර ඇති සම්බන්ධයක්‌ වේ ද? මේ ප්‍රශ්නවලට ප්‍රමාණවත් පිළිතුරු ඇතැයි නො සිතමි. එහෙත් එයින් එකක්‌ දෙකක්‌ අඩු ම තරමෙන් සාකච්ඡා කිරීමේ වරදක්‌ ඇතැයි නො සිතමි. ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයෙහි හා සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි ඇති ප්‍රධාන ම වෙනසක්‌ නම් ක්‌වොන්ම් අංශුවක හෝ වස්‌තුවක හෝ අවස්‌ථාව අනුව ඇතැම් ගුණ කල් තබා දැනගැනීමට ඇති නො හැකියාව ය.

උදාහරණයක්‌ වශයෙන් ක්‌වොන්ටම් අංශුවක පිහිටීම දන්නේ නම් එහි ගම්‍යතාව ගැන කිසිවක්‌ දැනගැනීමට නිරීක්‍ෂකයාට නො හැකි ය. අංශුවේ ගම්‍යතාව මැනගන්නා තෙක්‌ එයට ගම්‍යතාවක්‌ නැත. අප විසින් ඉදිරිපත් කෙරී ඇති විද්‍යාලංකාර විවරණයට අනුව එයින් අදහස්‌ කරන්නේ අංශුවට ගම්‍යතා රාශියක්‌ ඇති බව මිස කිසිදු ගම්‍යතාවක්‌ නැති බව නො වේ. අංශුවට ගම්‍යතාවක්‌ නැත යනු නිශ්චිත එක්‌ ගම්‍යතාවක්‌ නැති බව මිස කිසිදු ගම්‍යතාවක්‌ නැති බව නො වේ. ගම්‍යතා රාශියක්‌ ඇති විට එක්‌ නිශ්චිත ගම්‍යතාවක්‌ නැත.

අංශුවට නිශ්චිත ගම්‍යතාවක්‌ ලැබෙන්නේ නිරීක්‍ෂකයා විසින් ගම්‍යතාව මැනීමෙන් පසුව ය. එය පැහැදිලිව ම නිරීක්‍ෂකයාට සාපේක්‍ෂව ලැබෙන්නකි. අංශුවට ගම්‍යතාව ලබා දෙන්නේ නිරීක්‍ෂකයා ය. ගම්‍යතාව මනින්නට පෙර අංශුවේ ගම්‍යතාව ගැන කිව හැක්‌කේ ගම්‍යතාව මැන්නොත් අහවල් අගය ලැබීමට අහවල් සම්භාව්‍යතාවක්‌ ඇති බව පමණ ය. මෙය සම්භාව්‍ය අංශුවක්‌ හෝ වස්‌තුවක්‌ හෝ සම්බන්ධයෙන් වලංගු නො වේ. සම්භාව්‍ය අංශු=වලට හෝ වස්‌තුවලට හෝ මනින්නට පෙර ගම්‍යතාවක්‌ ඇත. එනම් නිශ්චිත එක්‌ ගම්‍යතාවක්‌ ඇත. මැනීමෙන් පසු නිරීක්‍ෂකයාට දැනගැනීමට ලැබෙන්නේ මැනීමට පෙර ද අංශුවට තිබූ ගම්‍යතාව ය. එය නිරීක්‍ෂකයා විසින් අංශුවට ලබා දෙන්නක්‌ නො වේ.

ක්‌වොන්ටම් අංශුවක්‌ බාහිර බලයකට හසු නො වන තාක්‌ එය සන්තතිකව විකාශය වෙයි. මැනීමක දී සිදු වන්නේ අංශුව යම් උපකරණයක බලපෑමට හසු කිරීම ය. එනම් බාහිර බලයකට හසු කිරීම ය. එවිට අංශුවේ එතෙක්‌ වූ සංතතික විකාශය අහෝසි වෙයි. එහි දී යම්කිසි අසන්තතික බවක්‌ ඇති වී අංශු=වට යම් ගුණයක්‌ සම්බන්ධයෙන් එතෙක්‌ නො තිබූ අගයක්‌ ලබා දෙනු ලැබේ. එනම් අදාළ ගුණය සම්බන්ධයෙන් අගයන් රාශියකින් එක්‌ අගයක්‌ පමණක්‌ ගැනීමට සැලැස්‌වෙයි. මේ අසන්තතික බව සම්භාව්‍ය අංශු සම්බන්ධයෙන් දැනගත නො හැකි ය.

කලින් සඳහන් කළ ආකාරයට සම්භාව්‍ය අංශුවක ගම්‍යතාව මැනීමට පෙර ද අංශුවට ගම්‍යතාවක්‌ වෙයි. සන්තතිකව ඒ ගම්‍යතාව මැන්නත් නො මැන්නත් අංශුවට වෙයි. ගම්‍යතාව මැනීමේ දී යම් උපකරණයක්‌ යොදාගත්ත ද සන්තතික භාවයෙහි වෙනසක්‌ ඇති නො වේ. එහි දී අංශුව ගම්‍යතා අගය රාශියකින් එක්‌ අගයක්‌ ලබාගන්නවා නො වේ. මැනීමට පෙර ද එක්‌ අගයක්‌ පමණක්‌ තිබී මැනීමෙන් පසුව ද එම අගයම සම්භාව්‍ය අංශුවට තිබීම හේතුවෙන් අසන්තතික බවක්‌ ඇති නො වේ.

එහෙත් සම්භාව්‍ය අංශු හා වස්‌තුවල අසන්තතික චලිත සිදු වෙයි. අප කලින් එවැනි අසන්තතික චලිත ගැන සඳහන් කර ඇත. ආවේගී චලිත ගැන සාකච්ඡා කරන විට ආවේගයෙන් පසුව අංශුවක හෝ වස්‌තුවක හෝ ගම්‍යතාව (ප්‍රවේගය) අසන්තතිකව වෙනස්‌ වන බව කීවෙමු. ගම්‍යතාව එසේ වෙනස්‌ වුව ද පිහිටීම හෝ කාලය හෝ අසන්තතික ව වෙනස්‌ නො වේ. පන්දුවක්‌ පිත්තේ වැදීමෙන් පසුව පන්දුවෙහි ප්‍රවේගය (විශාලත්වය හා දිශාව) වෙනස්‌ වන බව අපි දනිමු. එසේ වුවත් පන්දුවෙහි පිහිටීම එය පිත්තේ වැදෙන තැන ක්‍ෂණයකින් වෙනස්‌ නො වේ.

එසේ වුවත් ක්‌වොන්ටම් අංශු සම්බන්ධයෙන් ඇතැම් විට පිහිටීම ද වෙනස්‌ වෙයි. අංශුවට නිශ්චිත ගම්‍යතාවක්‌ තිබිණි යෑයි සිතමු. එවිට අංශුවට නිශ්චිත පිහිටීමක්‌ නැත. අංශුවට පිහිටීම් රාශියක්‌ වෙයි. නිරීක්‍ෂකයා අංශුවේ පිහිටීම දැනගැනීමට (මැන ගැනීමට) උත්සාහ කළොත් අංශුව පිහිටීම් රාශියෙන් එක්‌ පිහිටීමක්‌ පමණක්‌ තෝරා ගනියි. එය අංශුව සවිඥානිකව කරන්නක්‌ යෑයි නො සිතිය යුතු ය. අංශුව තෝරා ගනී යන්නෙන් අදහස්‌ කෙරෙන්නේ අංශුව පිහිටීම් රාශියක තිබී එක්‌ පිහිටීමකට වැටෙන බව ය. එය නිරීක්‍ෂකයා ගේ මැදිහත් වීම නිසා සිදුවන්නකි.

සම්භාව්‍ය භෞතිකයේ දී අංශුවක්‌ එක්‌ විට පිහිටීම් රාශියක නො පිහිටයි. එහෙත් ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයෙහි අංශුවක්‌ එක්‌ විට පිහිටුම් රාශියක තිබිය හැකි ය. මෙහි දී එක්‌ විට යන්න ගැන ද සඳහන් කළ යුතු ය. ක්‌වොන්ටම් අංශුව පිහිටුම් රාශියක ඇත්තේ එක්‌ විට යෑයි අප කීව ද අංශු=ව සම්බන්ධයෙන් ගත් කල එය කාල රාශියක ඇත. එය නිශ්චිත පිහිටුමක නැත්තා සේ ම නිශ්චිත කාලයක ද නැත. එයට කාල අගය රාශියක්‌ වෙයි. ඇතැම් විට පිහිටුම් රාශියක්‌ ගැන සිතාගත හැකි වුව ද කාල අගය රාශියක්‌ ගැන සිතාගත හැකි ද? එහෙත් ක්‌වොන්ටම් අංශු සම්බන්ධ ප්‍රවාදවලට අනුව එය එසේ සිදු වෙයි.

කෙසේ වෙතත් ක්‌වොන්ටම් අංශු හා සම්භාව්‍ය අංශු අතර එවැනි වෙනස්‌කමක්‌ තිබෙන බව පැහැදිලි කරගත යුතු ය. එය අංශු අතර ඇති වෙනස්‌කමක්‌ යෑයි කීව ද ඒ අංශු අතර වූ ඊනියා වාස්‌තවික වෙනස්‌කමක්‌ යෑයි නො සිතිය යුතු ය. එහි දී ද නිරීක්‍ෂකයා ගේ සහභාගිත්වයක්‌ වෙයි. මෙහි දී සිදු වන්නේ නිරීක්‍ෂකයා ගේ පංචෙන්ද්‍රියවලට හා මනසට අනුව විවිධ අවස්‌ථා සඳහා විවිධ ක්‍රමවේද යොදාගැනීම ය.

මෙය තේරුම් ගැනීම සඳහා අපි සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි අපට හොඳින් හුරු පුරුදු කාසියේ වාසිය සෙවීම යන්න සලකා බලමු. කාසියක්‌ යනු සම්භාව්‍ය වස්‌තුවකි. එය ත්‍රිමාන වස්‌තුවකි. ඕනෑ ම අවස්‌ථාවක එයට නිශ්චිත පිහිටීමක්‌ වෙයි. එමෙන් ම ඕනෑ ම නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව එයට චලිතයක්‌ වෙයි. මේ චලිතය සාමාන්‍යයෙන් කොටස්‌ දෙකකින් යුක්‌ත වෙයි. ඒ ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රයෙහි ප්‍රවේගය හා භ්‍රමණය යනුවෙනි. එනම් කාසියේ ස්‌කන්ධ ප්‍රවේගය හා කෝණික ප්‍රවේගය ය. ඕනෑ ම නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව කාසියට එක ම පිහිටුමක්‌ හා එක ම ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍ර ප්‍රවේගයක්‌ හා එක ම කෝණික ප්‍රවේගයක්‌ වෙයි.

යම් කිසිවකු කාසිය උඩ දැමීමෙන් එයට ඒ තැනැත්තාට සාපේක්‍ෂව සන්තතික චලිතයක්‌ ඇති වෙයි. කාසිය නිදැල්ලේ චලනය වන්නේ නම්, එනම් ඊනියා ගුරුත්වය හැරෙන්නට වෙනත් බලයක්‌ කාසිය මත ක්‍රියා නො කරන්නේ නම්, කාසියේ ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රය අවකාශයේ නිශ්චිත පථයක (වක්‍රයක) චලනය වෙයි. එය සන්තතික පථයක්‌ වෙයි. ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රය ඕනෑ ම අවස්‌ථාවක සිට ඉන්පසු ක්‍ෂණිකව ඇති වන අවස්‌ථාවකට අවකාශයේ එක්‌ තැනක (ලCෂ්‍යයක) සිට ආසන්නයේ පිහිටි තැනකට සන්තතිකව චලනය වෙයි. එලෙස ම ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රයෙහි ප්‍රවේගය ද සන්තතික වෙයි. අවස්‌ථිති රාමුවක වූ නිරීක්‍ෂකයකු සම්බන්ධයෙන් ගත් කල එය එසේ වෙයි.

එපමණක්‌ නො ව කාසියේ කෝණික ප්‍රවේගය ද සන්තතික වෙයි. කාසිය ඒකාකර නම් හා සමජාතීය නම් අවස්‌ථිති රාමුවක ඇති නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රය වටා එහි කෝණික ප්‍රවේගය නියතයක්‌ වෙයි. වෙනත් වචනවලින් කියන්නේ නම් කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට සාපේක්‍ෂව මෙන් ම වෙනත් ඕනෑ ම නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව කාසියේ පිහිටීම ද ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රයේ ප්‍රවේගය ද සන්තතිකව වෙනස්‌ වෙයි. කාසිය සජාතීය හා ඒකාකාර නම් අවස්‌ථිති රාමුවක වූ නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව එහි කෝණික ප්‍රවේගය නියතයක්‌ වෙයි. මේ සියල්ලෙන් කියෑවෙන්නේ අවස්‌ථිති රාමුවක වූ නිරීක්‍ෂකයකුට සාපේක්‍ෂව කාසිය සන්තතිකව චලනය වන බව ය.

අපි මෙහි දී කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තා අවස්‌ථිති රාමුවක ඇතැයි සලකමු. එවිට කාසිය ඔහුට සාපේක්‍ෂව නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් සන්තතික චලිතයක යෙදෙයි. අවශ්‍ය නම් කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට සාපේක්‍ෂව කාසියේ චලිතය කාලයෙහි සන්තතික ශ්‍රිතයක්‌ ලෙස දැක්‌විය හැකි ය. සම්භාව්‍ය භෞතිකයෙහි අංශු සඳහා කාලය සන්තතික බව ද, කාලයට සමගාමීව විවිධ අගයන් ගැනීමට නොහැකි බව ද මතක්‌ කරගත යුතු ය.

උඩ දැමුණු කාසිය ටික වේලාවක්‌ සන්තතිකව උඩු අත් බලා චලනය වී පසුව යටි අත් බලා චලනය වීමට පටන් ගනියි. උඩු අත් චලිතය මෙන් ම යටි අත් චලිතය ද කාසිය ආපසු පැමිණ පොළොවෙහි ගැටෙන තෙක්‌ සන්තතික වෙයි. එතෙක්‌ ඕනෑ ම අවස්‌ථාවක කාසියේ ස්‌කන්ධ කේන්ද්‍රයට නිශ්චිත පිහිටුමක්‌ නිශ්චිත ප්‍රවේගයක්‌ මෙන් ම කාසියට නිශ්චිත කෝණික ප්‍රවේගයක්‌ ද වෙයි. දැන් කාසිය පොළොවේ වැදීමෙන් පසු ඇති වන තත්ත්වය කුමක්‌ ද? අපට වැදගත් වන්නේ ඒ අවස්‌ථාව ය. කාසිය පොළොවෙහි වදිනවාත් සමග කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට හෝ වෙනත් අයකුට සාපේක්‍ෂව කාසියෙහි එතෙක්‌ වූ සන්තතික චලිතය නිමාවකට පත් වෙයි.

කාසිය පොළොව සමග ගැටී ආවේගී බලවලටත් ඉන්පසු පොළොව සමග ඝර්ෂණ බලවලටත් යටත් වෙයි. ටික වේලාවකින් කාසිය නිශ්චලතාවට පත් වී එක්‌ පැත්තකට හැරී තිරස්‌ පොළොවෙහි නිශ්චලතාවෙහි පිහිටයි. කාසියට දැන් ඇත්තේ පිහිටුම් දෙකකින් එකක්‌ පමණි. එක්‌කෝ කාසියෙහි රූපය ඇති පැත්ත උඩු අතට හැරී තිබිය යුතු ය. නැත්නම් අනෙක්‌ පැත්ත උඩු අතට හැරී තිබිය යුතු ය. කාසියට ගත හැකි වෙනත් පිහිටුමක්‌ නැත.

එහෙත් කාසිය උඩ දැමූ මොහොතේ සිට ආපසු පොළොවට පැමිණෙන තෙක්‌ එයට පිහිටුම් රාශියක්‌ ගත හැකි ය. ඕනෑ ම නිශ්චිත අවස්‌ථාවක කාසියට ඇත්තේ එක ම පිහිටුමක්‌ වුවත් කාසියට ගත හැකි පිහිටුම් අනන්ත සංඛ්‍යාවක්‌ වෙයි. ඒ ඕනෑ ම අවස්‌ථාවක කාසිය දෙස බැලුව හොත් අපට හෝ, කාසිය උඩ දැමූ තැනැත්තාට හෝ සාපේක්‍ෂව කාසියට නිශ්චිත පිහිටුමක්‌ වෙයි. අප කාසියේ ඡායාරූපයක්‌ ගත හොත් අපට පැහැදිලි සටහනක්‌ ලැබේ. කාසියේ රූපය ඇති පැත්ත උඩු අත් සිරස සමග යම්කිසි කෝණයක්‌ සාදනු ඇත. සෑදිය හැකි කෝණ සංඛ්‍යාව සෛද්ධාන්තික අනන්තයක්‌ වේ. එහෙත් කාසිය පොළොව සමග ගැටී නිශ්චලතාවට පැමිණීමෙන් පසුව කාසියේ රූපය ඇති පැත්ත උඩට පිහිටිය යුතු ය. නැතිනම් යටට පිහිටිය යුතු ය. අතරමැදි අවස්‌ථා කාසියට තිබිය හැකි නො වේ.

නලින් ද සිල්වා