logo3.gif (702 bytes)

HOME


භාජනවල අඩංගු අංශු

මනස තරම් මනසට වධ දෙන තවත් සංකල්පයක්‌ ඇතැයි නො සිතමි. අපි මේසය, පුටුව, මිනිසා ආදී සංකල්ප තනාගැනීමේ දී පංචෙන්ද්‍රිය ද යොදා ගන්නෙමු. එහෙත් මනස යන සංකල්පය සංජානනයකින් තොර වෙයි. කිසිදු සංජානනයක්‌ සංකල්පයකින් තොර ව නො පැවතුණ ද ඇතැම් සංකල්ප සංජානනවලින් තොර ව හටගනියි. සරල රේඛාව, කාලය ආදිය එයට උදාහරණ වෙයි. මනස ද එවැනි සංජානනයකින් තොර වූ සංකල්පයකි. මෙහි දී අවධාරණය කළ යුත්තක්‌ නම් සංජානන පංචෙන්ද්‍රිය ඔස්‌සේ ලැබෙන බව ය.

ඇතැම් විට සංජානන ලැබෙන්නේ බාහිර වස්‌තූන් ගෙන් යෑයි කිසිවකු සිතීමට හැකි ය. කිසිවකු මේසය, පුටුව, බල්ලා ආදිය අපෙන් බාහිර ව ඇති වස්‌තු ලෙස සලකනවා විය හැකි ය. එහෙත් එය බුද්ධ දේශනාව සමග එකඟ නො වේ. මේ බඹයක්‌ පමණ වූ ශරීරයෙහි ලෝකය පණවමි යෑයි බුදුන් වහන්සේ දේශනා කළේ අපේ සිරුර තුළ මුළු ලොව ම ඇති බව ප්‍රකාශ කිරීමට ය. මේසය, පුටුව ආදිය අදාළ සංකල්ප නොමැති ව නො පවතියි. මෙහි පවතිනවා යන්නෙන් අදහස්‌ කරන්නේ අපට සාපේක්‍ෂ පැවැත්මක්‌ මිස නිරපේක්‍ෂ පැවැත්මක්‌ නො වේ.

මෙහි දී කරුණු කිහිපයක්‌ සැලකිල්ලට ගත යුතු ව ඇත. එකක්‌ අභ්‍යන්තර බාහිර යනුවෙන් ඇති බෙදීම ය. දෙවනුව මගේ මේසය ඔබේ මේසය ම ද යන්න ය. තුන්වැනුව ඒ දෙවැන්නත් සමග සම්බන්ධ ය. එහි දී අපේ සැලකිල්ල යොමු වන්නේ ඊනියා වාස්‌තවික මේසය වෙත ය. මේ සියල්ල මනස සමග සම්බන්ධ බව ඉතා පැහැදිලි ය.

අපි පළමුවෙන් ම අභ්‍යන්තර හා බාහිර යනුවෙන් ඇති බෙදීම සලකමු. මේ බෙදීම කෙරෙන්නේ කෙසේ ද? කා විසින් ද? අභ්‍යන්තර හා බාහිර යන්නෙන් කියෑවෙන්නේ ද සංකල්ප ය. සංකල්ප ලෙස ගත් කල ඒ මනසේ නිර්මාණ වෙයි. ඒ අර්ථයෙන් ඊනියා බාහිර සංකල්ප ද නිර්මාණය කෙරෙන්නේ මනස විසිනි. මේසය බාහිර වස්‌තුවක්‌ ලෙස සැලකෙන්නේ මනස විසිsනි. අපේ අවයව වන අත, කකුල, හදවත ආදිය බාහිර වස්‌තු ද?

අත හා කකුල අපට පෙනෙන නමුත් හදවත අපට නො පෙනෙයි. අත හා කකුල බාහිර අවයව ද? හදවත බාහිර අවයවයක්‌ ද? නැත්නම් අභ්‍යන්තර අවයවයක්‌ ද? බටහිර වෛද්‍ය විද්‍යාවට පමණක්‌ නො ව සාමාන්‍ය ව්‍යවහාරයට ද හදවත යනු අභ්‍යන්තර අවයවයකි. එහෙත් අපි අත හෝ අතේ ඇඟිල්ලක්‌ හෝ අභ්‍යන්තර අවයවයක්‌ ලෙස නො සලකමු. මේ අභ්‍යන්තර හා බාහිර බෙදීම සංජානන මත පදනම් වී ඇති බව පැහැදිලි ය.

අපට යම්කිසි පෙට්‌ටියක්‌ ඇතුළත ඇති භාණ්‌ඩ හා පිටත ඇති භාණ්‌ඩ යනුවෙන් ද බෙදීමක්‌ කළ හැකි ය. එහි දී ද ඇතුළත හා පිටත යන සංකල්ප නිර්මාණය කෙරී ඇත්තේ සෘජුව හෝ වක්‍රව හෝ එක්‌තරා අයුරකින් ගත හොත් සංජානන මත පදනම් වෙමිනි. පෙට්‌ටියෙන් බාහිර ඇති භාණ්‌ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වෙයි. එහෙත් පෙට්‌ටිය වසා ඇති විටෙක ඒ ඇතුළත වූ භාණ්‌ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර නො වේ.

ඇතුළත හා පිටත යන සංකල්ප යම්කිසි සංවෘත භාණ්‌ඩයකට සාපේක්‍ෂව යෙදෙයි. වසා ඇති පෙට්‌ටියක්‌ හෝ වසා ඇති කාමරයක්‌ හෝ යම් පරිමාවක්‌ සහිත සංවෘත භාණ්‌ඩයක්‌ ලෙස සැලකිය හැකි ය. ඒ තුළ ඇති භාණ්‌ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන්නේ කිසියම් ආකාරයකින් ඒ විවෘත කිරීමෙන් පසුව ය. මේ සංකල්ප ගණිතයෙහි එක්‌ ශාඛාවක්‌ වූ ස්‌ථල විද්‍යාවෙහි (Topology) වියුක්‌ත ව අර්ථ දැක්‌වෙයි.

සංවෘත පෙට්‌ටියක්‌ තුළ ඇති භාණ්‌ඩ අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන්නේ පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව ය. එහෙත් පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව එසේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන භාණ්‌ඩ පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමට පෙර ද එහි තිබූ බව අපි උපකල්පනය කරමු. එය අපේ උපකල්පනයක්‌ පමණි. ඒ එසේ ම දැයි දැනගැනීමට කිසි ම සාමාන්‍ය පෘථග්ජනයකුට සාමාන්‍ය තත්ත්වයන් යටතේ හැකියාවක්‌ නැත. එහෙත් මෙහි දී කිසිවකුට පෙට්‌ටිය තුළ ඇති භාණ්‌ඩ යම්කිසි ධාරාවක්‌ හෝ වෙනත් එවැන්නක්‌ ඒ තුළට යෑවීමෙන් දැකගත නොහැකි දැයි ප්‍රශ්න කිරීමට හැකි ය.

එක්‌ස්‌ කිරණ මගින් ශරීර අභ්‍යන්තරයෙහි ඇති අවයව දැකගන්නේ එසේ නො වේ දැයි කිසිවකුට ඇසිය හැකි ය. එහි ගැටලුවක්‌ නැත. අප එහි දී කරන්නේ යම් විධික්‍රමයකින් ශරීර තුළ ඇති අවයව පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වීමට සැලැස්‌වීම ය. එවැනි විධික්‍රමයක්‌ නොමැති ව මනසට ඒ අභ්‍යන්තර භාණ්‌ඩ, ශරීරයෙහි නම් අවයව ගැන දැනුමක්‌ නැත. මනසට දැනුමක්‌ නැති ව ඒ භාණ්‌ඩ පවතින්නේ යෑයි අපට කිව නො හැකි ය. ශරීරය තුළ ඇති අවයව මෙන් ම සංවෘත පෙට්‌ටි තුළ ඇති භාණ්‌ඩ ද එලෙස දැක ගත හැකි ය. එනම් පංචෙන්ද්‍රිය මගින් නිරීක්‍ෂණය කිරීමට සැලැස්‌වීම ය. ගුවන් තොටුපොළවල දී මගීන් ගේ ගමන්මලු නිරීක්‍ෂණය කෙරෙන්නේ එවැනි විධික්‍රමයක්‌ යොදා ගැනීමෙනි.

මෙය වෙනත් ආකාරයකින් විමසා බලමු. සංවෘත පෙට්‌ටියක්‌ විවෘත කිරීමෙන් පසුව අපට දක්‌නට ලැබෙන, වඩා සාධාරණව කිව හොත් අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන භාණ්‌ඩ, ඒ පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමට පෙර ද එහි තිබූ බව උපකල්පනය කරන බව කීවෙමු. එහෙත් ඒ උපකල්පනයට යම් පදනමක්‌ ඇත. අප ඒ භාණ්‌ඩ එසේ ම තිබිය දී පෙට්‌ටිය වසා නැවත විවෘත කළ හොත් අපට ඒ තුළ වූ භාණ්‌ඩ වෙනසකින් තොර ව දැකගන්නට හැකි ය. මෙවැනි අත්දැකීම් මගින් අපේ උපකල්පනය තහවුරු වෙයි. එසේ ම කලින් කී ආකාරයට එක්‌ස්‌ කිරණ හෝ වෙනත් කිරණ ආධාරයෙන් සංවෘත පෙට්‌ටිවල ඇති භාණ්‌ඩ "නිරීක්‍ෂණය" කළ හැකි ය. එබැවින් පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන්නේ පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමට පෙර එහි තිබූ භාණ්‌ඩ යෑයි අපි කියමු.

වෙනත් ආකාරයකින් කියන්නේ නම් පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමට පෙර එහි ඇති භාණ්‌ඩ ගැන දැනුමක්‌ අපට පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව ලබාගත හැකි ය. මෙය අපේ සාමාන්‍ය පෘථග්ජන අත්දැකීම ය. බටහිර සම්භාව්‍ය භෞතික විද්‍යාවේ අත්දැකීම ද එය ම වෙයි. එපමණක්‌ නො ව බටහිර වෛද්‍ය විද්‍යාව ද ඒ පදනමෙහි ම ක්‍රියාත්මක වෙයි. එක්‌ස්‌ කිරණ මගින් ශරීරය අභ්‍යන්තරයෙහි ඇති අවයව දකින්නේ ඒ එක්‌ස්‌ කිරණ යෑවීම හේතුවෙන් ඒ අවයව වෙනස්‌ නො වන්නේ ය යන පදනමෙනි.

එහෙත් බටහිර ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයෙහි කියෑවෙන්නේ වෙනත් ම කතාවකි. එහි සංවෘත කාමරයක්‌ හෝ පෙට්‌ටියක්‌ හෝ තුළ ඇති වස්‌තුවක්‌ ගැන අපට කිසිවක්‌ කිව නො හැකි ය. ඒ වස්‌තුව අපේ පංචෙන්ද්‍රියයන්ට ගෝචර වන තෙක්‌ කාමරය හෝ පෙට්‌ටිය තුළ කුමක්‌ තිබුණේ දැයි බටහිර ක්‌වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාවට අනුව අපි නො දනිමු. අප දැන ගන්නේ පෙට්‌ටිය හෝ කාමරය හෝ විවෘත කිරීමෙන් පසුව අපට නිරීක්‍ෂණය කළ හැකි දේ පමණ ය. එසේ නිරීක්‍ෂණය කරන දේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර කාමරය හෝ පෙට්‌ටිය හෝ තුළ වී දැයි අපි නො දනිමු.

සුප්‍රසිද්ධ ෂ්රොඩිංගර් ගේ බළලා පිළිබඳ කතාවෙන් කියෑවෙන්නේ එයයි. බළලා හිර කර ඇති පෙට්‌ටිය විවෘත කරන තෙක්‌ බළලා ජීවත් වන්නේ ද නැත් ද යන්න පිළිබඳ ව කිසිවක්‌ කීමට නිරීක්‍ෂකයාට නො හැකි ය. පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමෙන් පසුව බළලා මැරී ඇති බව නිරීක්‍ෂණය විය හැකි ය. එහෙත් බටහිර ක්‌වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාව අනුව එයින් කියෑවෙන්නේ පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමට පෙර ද බළලා මිය ගොස්‌ ඇති ව සිටි බව නො වේ. ක්‌වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාවට අනුව පෙට්‌ටිය විවෘත කිරීමට පෙර බළලා ගේ තත්ත්වය පිළිබඳ ව කිසිවක්‌ කීමට නිරීක්‍ෂකයාට නො හැකි ය.

ක්‌වොන්ටම් භෞතික විද්‍යාවට අනුව පෙට්‌ටිය විවෘත කර නිරීක්‍ෂකයා ගේ නිරීක්‍ෂණයට භාජන වන තුරු බළලා ජීවත් වන හා මියගිය අවස්‌ථා දෙකෙහි ම ඇත. බළලා ජීවත් වීම හෝ මිය යැම හෝ යන අවස්‌ථා දෙකෙන් එකකට පත් වන්නේ නිරීක්‍ෂකයා පෙට්‌ටිය විවෘත කර බළලා නිරීක්‍ෂණය කිරීමත් සමග ය. මේ උදාහරණය සමග මා එකඟ නො වන්නේ ක්‌වොන්ටම් භෞතිකය බළලුන් වැනි මහේක්‍ෂ වස්‌තුවලට යොදා ගැනීමට නො හැකි වන්නේ ය පදනම ද මත පිහිටමින් ය. එසේ වුවත් ක්‌වොන්ටම් අංශු හෙවත් ක්‍ෂුද්‍ර අංශු සම්බන්ධයෙන් එවැනි නිගමන වලංගු වෙයි.

ක්‌වොන්ටම් අංශුවකට ඇතැම් ගුණයක්‌ සම්බන්ධයෙන් එක්‌ විට අවස්‌ථා කිහිපයක පිහිටිය හැකි ය. එවිට ක්‌වොන්ටම් අංශුවේ ඒ ගුණය නිරීක්‍ෂණය කළ නො හැකි ය. ඒ ගුණයේ අගය නිරීක්‍ෂණය කිරීමට නම් අංශුව එකී අවස්‌ථා කිහිපයෙන් එකක්‌ ගත යුතු ය. ඒ සඳහා යම් උපකරණයක්‌ යොදාගත යුතු ය. ඒ උපකරණය යොදාගෙන අදාළ ගුණයේ අගය දැනගත්තේ යෑයි සිතමු. එහෙත් එයින් කියෑවෙන්නේ ඒ අගය මැනීමට පෙර ද අංශුවට ඒ අගය තිබු බව නො වේ. අදාළ අගය මැනීමට පෙර අංශුවට අනුරූප ගුණය සම්බන්ධයෙන් අගයක්‌ නැත.

සංවෘත පෙට්‌ටියක්‌ තුළ ඇති ක්‌වොන්ටම් අංශුවක යම් ගුණයක්‌ දැන ගත හැක්‌කේ ඒ නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන් පසුව ය. නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර අංශුව අදාළ ගුණයෙහි ප්‍රතිබද්ධ ගුණයට අනුරූප අවස්‌ථාවක ඇත්නම් අදාළ ගුණය ගැන කිසිවක්‌ කිව නො හැකි ය. එවිට නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර තිබුණේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමෙන් පසු දැනගන්නා අංශුව යෑයි කිව නො හැකි ය. ක්‌වොන්ටම් භෞතිකයෙහි දී මෙය වලංගු වන්නේ සංවෘත භාජනවල ඇති වස්‌තු සඳහා පමණක්‌ නො වේ. එවැනි භාජනවල ඇති අංශුවල ද ඇතැම් ගුණ සම්බන්ධයෙන් එවැනි ප්‍රකාශයක්‌ කළ හැකි ය.

උදාහරණයක්‌ වශයෙන් යම් ක්‌වොන්ටම් අංශුවක ගම්‍යතාව නිශ්චිතව දන්නේ නම් එහි පිහිටුම ගැන කිසිවක්‌ කිව නො හැකි ය. අංශු එක විට අවස්‌ථා කිහිපයක පිහිටයි. එවිට අංශුවේ පිහිටීම නිරීක්‍ෂණය කළ නො හැකි ය. අංශුවේ පිහිටීම නිරීක්‍ෂණය කිරීමට නම් අදාළ උපකරණ යොදාගත යුතු ය. එවිට අංශුවේ පිහිටීම දැනගත හැකි නමුත් මෙතෙක්‌ දැන සිටි ගම්‍යතාව දැන් දැනගත, මැනගත නො හැකි ය. එයට හේතුව අංශුවට ගම්‍යතා එකක්‌ නො ව කිහිපයක්‌ එක වර තිබීම ය.

මෙයින් කියෑවෙන්නේ අප නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පසුව ඇත්තේ නිරීක්‍ෂණය කිරීමට පෙර තිබු අංශුව නො වන බව ය. ක්‌වොන්ටම් අංශු සම්බන්ධයෙන් ඒ ප්‍රකාශය සංවෘත භාජනවල ඇති අංශු පිළිබඳ පමණක්‌ නො ව විවෘත ව ඇතැයි කියෑවෙන අංශු සඳහා ද වලංගු වෙයි. ක්‌වොන්ටම් අංශු අපේ සාමාන්‍ය අත්දැකීම් නො වේ. එහෙත් ඒ අංශු සම්බන්ධයෙන් කිව හැක්‌කේ සංවෘත භාජනවල ඇති අංශු පමණක්‌ නො ව විවෘත ව ද ඇතැයි කියෑවෙන අංශු ගැන ද කිව හැක්‌කේ නිරීක්‍ෂණයට පසු ඇත්තේ නිරීක්‍ෂණයට පෙර තිබූ අංශුව නො වන බව ය.

නලින් ද සිල්වා